Mantığım hatalı sanırım, 1 tane soru soracağım. Çözümümü de söyleyeceğim, fakat yanlış çözüyorum ki sonuç yanlış.
14! + 15!4nifadesinin bir çift tam sayı olabilmesi için n sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?
Çözümüm:
a) Çift olması için 2 ye bölünmesi lazım diyerekten 14 faktöryelin ve 15 faktöryelin içinde 11 tane 2 olduğunu buluyorum.
b) x.211 + y.211 diye parçalıyorum.
c) paranteze alıyorum:
2¹¹(x+y)4n
d) 4n 'i 22n diye parçalıyorum.
e) 11 = 2n gibi bir eşitleme yapacağımdan ve 11 2 nin katı olmadığından ordaki bir 2 yi parantezin içine atıyorum:
2^10 (2x+2y)22n
f)Bu formülden n sayısını en çok 5 buluyorum. Tabi içeriye daha çok 2 atarak 10'u küçültür. Böylece n'i de küçültürüm. Fakat en çoğu sorduğu için cevaba 5 diyorum. Fakat karşıma 7 cevabı çıkıyor.
Edit : Kesirlerde üssüler olmuyor sanırım.