basit eşitsizlikler

besu'den alıntı:

-5 < a ≤ -1/2
3 < b ≤ 5 ise

a+b

a.b

'ün en büyük tam sayı değeri kactır? (cevap : 0 )

besu'den alıntı:

bu soruda ben iki eşitsizliği topladım. toplayınca -2<a+b≤9/2 buldum . burdan da a+b nin en büyük tam sayı degeri 4 olmaz mı ?
a.b yi de -25<a.b<-3/2 aralığında buldum .Ama çözüme gidemedim.Yani demek istediğim bu yoldan bu soruyu nasıl cozebilirim?

a+b

a.b

=

a

ab

+

b

ab

=

1

b

+

1

a

-5 < a ≤ -1/2 olduğundan -2≤ 1/a < -1/5
3 < b ≤ 5 olduğundan 1/5 ≤ 1/b < 1/3
sağdaki iki aralık toplanırsa

-9/5 ≤ (1/a)+(1/b) < 2/15 buradan

a+b

a.b

ifadesi -1 ve 0 tam sayı değerlerini alabilir

üzgünüm soru da a ve b sayılarının tamsayı olduğunu soylemiyor ki sadece a+b /a.b nin tam sayı olmasını istiyor

-9/5 ≤ (1/a)+(1/b) < 2/15 şeklinde bulunan aralık a,b ∈ R için çözülmüştür.

a+b

ab

∈ [-9/5 , 2/15 ) en büyük tamsayı değeri 0 olur

E tamam işte ozaman hocamızın çözdüğü gibi oluyor.Eğer tamsayı dedi sandım ben :) ozaman 0/15= 0 olur.

hocam çok teşekkürler

2 < r < 5
-1≤m≤3
-4<n≤-1 olduğuna göre r²+m²-n² nin en küçük tam sayı değeri ile en büyük tamsayı değerinin toplamı kaçtır? (cevap :21 ) çözümü biliyorum ama 22 buluyorum :/

besu'den alıntı:

2 < r < 5
-1≤m≤3
-4<n≤-1 olduğuna göre r²+m²-n² nin en küçük tam sayı değeri ile en büyük tamsayı değerinin toplamı kaçtır? (cevap :21 ) çözümü biliyorum ama 22 buluyorum :/

Hata yapmıyorsam ben de 22 buldum :confused: :)

2 < r < 5
-1≤m≤3
-4<n≤-1

25>r²>4
9≥m²≥0
0≥-n²>-16
+_______
34>r²+m²-n²>-12



Maksimum = 33
Minumum = -11
33+(-11)=22 olur.

svsmumcu26'den alıntı:

Ben böyle buldum ama ? Hatamı gören varmı?

≥-12 kısmı hatalı bence. >-12 olması gerekir diye düşünüyorum.

tamam :) Farkettim bend ezaten değerleri en düşük seçsek bile en küçük -12 olamaz.