türeve devam :)

1. sorum :f(x)=x.(x-1).(x-2).....(x-10) olduğuna göre;
f '(10) kaçtır? (cevap:10!)

2.sorum: f(x)=(x-2)³.(x-3)².(x-4).(x-5)⁵ olduğuna göre;
f '(5) kaçtır? (cevap:0)

3.sorum: f(x)=tanx.cotx+tanx+cotx olduğuna göre;
f '(x) kaçtır? (cevap:sec²x-cosec²x)

4.sorum:f(ln(2x))=√x olduğuna göre;
(f^-1) ' (x) kaçtır? cevap: (2/x)

5. sorum :f^-1(16x²-1)=g(4x+5) olduğuna göre;
(fog) ' (8) kaçtır? ( cevap:6)

csc:Kosekant
Şöyle akılda tutabilirsiniz: ko- ile başlayan trigonometrik fonksiyonların türevleri negatif işaretli olur.
İyi günler.

ilk soruda x den x-10 a kadar olan sayıların çarpımı a olsun
f(x)=a.(x-10) türevini alırsan
f'(x)=a'(x-10)+a x yerine 10 yazaarsan f'(10)=a olur. a=x(x-1)(x-2)......(x-9) burda x yerine 10 yazarsan 10! gelir

2. soruda aynı mantıkla 0 gelir

4. soruda f i karşıya yollarsak

ln2x=f⁻¹(√x) her tarafın türevini alırsan

1/x=(f⁻¹)'(√x).(1/2).1/√x
ifadeyi düzenleyip √x yerine x yazarsan 2/x geliyor.

İyi günler.

kcancelik türevi sen mi öğrendin yoksa okulda mı öğretiyorlar?

TÜBİTAK bilim olimpiyatlarına katıldığım için bir miktar calculus görmüştüm, o sayede çözebiliyorum.
İyi günler.

başarılar...

Turevin tanimindan (1 ve 2 sorular icin)

----------------------------------------------------------------------------------------------------

çok teşekkürler hepinize çok iyi anladım ...