[duygu95]

{S-1}

lim

x→1

∜x-1

∛x-1

Burada 0/0 belirsizliği olduğundan L'Hospital ile çözdüm. O zaman [(1/4)]/[(1/3)]=3/4 buldum. Ama cevabına 9/16 demiş. Kafam karıştı :/

{S-2}

y=

sinx-sina

x-a

fonksiyonu için x=a limiti nedir ?

Burada 0/0 belirsizliği olduğundan L'Hospital kullandım. Ama bu soruyu basit kesirlere ayırma metodu ile yapabilir miyiz ?

{S-3}

Limiti yeni öğrendiğim için şu soruyu doğru çözdüm mü merak ettim.

lim

x→0

(√(2x+4))-2

x

pay ve paydayı

(√(2x+4))+2 ile çarptım. Sadeleştirdiğimde aşağaıdaki gibi oldu

=

2

(√(2x+4))+2

oluyor x=0 yazdığımda 2/4=1/2 oldu. Doğru mu bu şekilde

[Faruk]

3)
((2x+4)^1/2-2)/x
L'Hospital ile;
2.1/2(2x+4)/1
1/(2x+4)
x=0 ise;
1/4 olur diye düşünüyorum. L'Hospital yapınca belirsizlik göremedim.

[duygu95]

L' Hosp. ile belirsizlik oluşmuyormuş ama benim yaptığım şekilde neden 1/2 çıktı ?

[Ceday]

Limit sorularını şahsen elimden geldiğinde türevsiz çözmeye çalışırım daha zevkli Tabi sınavda kolay yolu tercih etmek lazım

1)


2)


3)

[duygu95]

Teşekkür ederim. 3. soru için dikkat ederseniz ben de aynısını yazmıştım. Fakat frk 1/4 bulmuş nasıl oldu anlamadım.

[Ceday]

Paydadaki 2x+4 kök içinde olacak işlem hatası sadece

[duygu95]

Bu arada 2. sorudaki sadeleşmeyi anlamadım. sin((x-a)/2) ile x-a nasıl 1/2 oldu.

[duygu95]

Paydadaki 2x+4 kök içinde olacak işlem hatası sadece

Doğru evet ben de nasıl oldu diyorum görmedim kök içine almadığını Saolun.

[Ceday]

2. soruda ben de biraz şüpheliyim aslında, ama
lim x to 0 > sin2x / sin3x ifadesinde direk sonucu 2/3 yapabiliyorsak o zaman [(x-a)/2] / x-a ifadesi de 1/2 olur diye düşündüm.Mesela (x-a)/2 = y dersek, ifademiz
siny/(y * 2)
siny ile y sadeleşip 1 olur, payda da 2 kalır.

[duygu95]

2. soruda ben de biraz şüpheliyim aslında, ama
lim x to 0 > sin2x / sin3x ifadesinde direk sonucu 2/3 yapabiliyorsak o zaman [(x-a)/2] / x-a ifadesi de 1/2 olur diye düşündüm.

Ben bu kısmı bilmiyorum. L'Hosp'dan çıkar belki sin ve cos ifadelerinin türevlerine çalışmadım henüz.