türev uygulamaları

1)y=x+1/x fonk hangi aralıkta azalandır?
2)y=x+4/x fonk yerel minimum nok. apsisi?
3)y=2x³-6x fonk artan olduğu aralık?
4)y=x³-3x²+2 fonk yerel max noktasının apsisinden yerel min noktasının apsisi çıkarıldığında elde edilen sayı kaçtır? cvp=-2

4) y=x³-3x²+2 türev alır sıfıra eşitleriz 3x²-6x=0 her tarafı 3 e böl x²-2x=0 x(x-2)=0

yerel max 0
yerel min 2

0-2=-2 olur


3) 2x³-6x artan olduğu aralığı bulmak için türev alırız

6x²-6=0 (x-1)(x+1)=0 (-∞,-1)∪(1,∞)

tablo çizip artan azalan yeri gösteremiyorum inş anlarsın diğer sorularında parantez kullan lütfen

teşekkür ederim yalnız 4.soruda yerel max noktasının 0 olduğunu nerden anlıyoruz ?

x²-2x=0 denklemine ait işaret tablosunu yapıldığında işaretleri + / - / + şeklinde konulur. Bu şu anlama geliyor. f, x=0 noktasına kadar, artan değerler alıyor. x=0 da maksimum noktaya ulaşıp, x=0 dan sonra , değeri azalmaya başlıyor. x=2 de de, alabileceği minimum değeri alıp tekrar, artan değerler almaya başlıyor.

teşekkür ederim..