1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi

    soru Hareket Problemleri

    s1) A ve C şehirlerinde bulunan iki aracın hızları toplamı 150km/saat tir. Bu iki araç aynı anda birbirlerine doğru hareket ettiklerinde B noktasında karşılaşıyorlar. A dan çıkan BC yolunu 4, C den çıkan ise BA yolunu 9 saatte alıyor. Buna göre, A ile C kentleri arası kaç km dir?

    A) 650 B) 700 C) 900 D) 1000 E) 1200


    s2) Bir kişi evinden işyerine 5km/s hızla giderse 3 dakika geç kalıyor. Eğer 6 km/s hızla giderse 3 dakika erken varıyor. Buna göre, ev ile işyeri arası kaç km dir?

    A) 1 B) 3 C) 3,5 D) 4 E) 4,5


    s3) Bir bisikletlinin düz bir yolda hızı 4 km/s, yokuş yukarı 3 km/s, yokuş aşağı 6 km/s dir. A dan yola çıkan bir hareketli A dan C ye varıp durmadan tekrar A ya geldiğinde 6 saat geçiyor. AB arası düz, BC arası yokuş olduğuna göre, AC arası uzaklık kaç km dir?

    A) 12 B) 16 C) 18 D) 24 E) 36


    s4) Hızları oranı 2/5 olan iki hareketliden biri A dan, diğeri B den aynı anda birbirlerine doğru harekete başlıyorlar ve A ile B nin orta noktasından 24 km uzakta karşılaşıyorlar. Buna göre, A ile B arası kaç km dir?

    A) 56 B) 68 C) 96 D) 112 E) 120


    s5) Hızı 3v olan bir hareketli A noktasından, hızı 2v olan bir hareketli B noktasından aynı anda birbirlerine doğru hareket ettiklerinde C noktasında karşılaşıyorlar. Buna göre, A dan yola çıkan hareketli B noktasına vardığında B den yola çıkan hareketli AC yolunun kaçta kaçını alır?

    A) 14/15 B) 2/3 C) 4/9 D) 4/15 E) 1/5

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1 ve 5. sorularda kullanacağımız bir kural verelim.

    A noktasından V1 hızıyla, B noktasından V2 hızıyla iki araç birbirine doğru hareket edip, C noktasında t kadar süre sonra karşılaşsınlar.
    A dan kalkan |BC| yolunu , x sürede, B den kalkan |AC| yolunu y sürede alsın.
    O zaman

    |AC|=V1.t=V2.y
    |BC|=V2.t=V1.x

    Taraf tarafa çarparsak,
    V1.t.V2.t=V2.y.V1.x

    t2=x.y olur. (1)

    Ayrıca

    x=(V2/V1).t (2)
    y=(V1/V2).t (3)

    olur.



    s1) A ve C şehirlerinde bulunan iki aracın hızları toplamı 150km/saat tir. Bu iki araç aynı anda birbirlerine doğru hareket ettiklerinde B noktasında karşılaşıyorlar. A dan çıkan BC yolunu 4, C den çıkan ise BA yolunu 9 saatte alıyor. Buna göre, A ile C kentleri arası kaç km dir?

    (1) numaralı eşitlik gereğince,

    t2=4.9=36
    t=6

    Aralarındaki mesafe=Hızlar toplamı x karşılaşma süresi
    =150.6=900


    s5) Hızı 3v olan bir hareketli A noktasından, hızı 2v olan bir hareketli B noktasından aynı anda birbirlerine doğru hareket ettiklerinde C noktasında karşılaşıyorlar. Buna göre, A dan yola çıkan hareketli B noktasına vardığında B den yola çıkan hareketli AC yolunun kaçta kaçını alır?

    Yukarıdaki kuralda, (2) ve (3) nolu eşitlikleri alırsak

    x=(2V/3V).t=2t/3
    y=(3V/2V).t=3t/2

    Yani, A dan kalkan 2t/3 kadar sürede B ye varıyor.

    B den kalkan 2t/3 lük süre zarfında
    (2V).(2t/3)=4Vt/3 kadar yol alır.
    |AC|=3Vt olduğundan

    |AC| yolunun

    (4Vt/3)/(3Vt)=4/9

    luk kısmını alır.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    s3) Bir bisikletlinin düz bir yolda hızı 4 km/s, yokuş yukarı 3 km/s, yokuş aşağı 6 km/s dir. A dan yola çıkan bir hareketli A dan C ye varıp durmadan tekrar A ya geldiğinde 6 saat geçiyor. AB arası düz, BC arası yokuş olduğuna göre, AC arası uzaklık kaç km dir?
    Düz yolu a kadar sürede, inişi b kadar sürede alsın. Çıkışı 2b kadar sürede olur.

    a+2b+b+a=2a+3b=6

    Toplam yol=4.a+3.2b+6.b+4.a=8.a+12.b=4.(2a+3b)=4.6=24 km
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    s4) Hızları oranı 2/5 olan iki hareketliden biri A dan, diğeri B den aynı anda birbirlerine doğru harekete başlıyorlar ve A ile B nin orta noktasından 24 km uzakta karşılaşıyorlar. Buna göre, A ile B arası kaç km dir?

    A dan kalkanın hızı 2V, B den kalkanın hızı 5V , karşılaşma süreleri t olsun.
    5V ile giden, 2V ile gidene,3V hız farkıyla, t kadar sürede, 2.24=48 km fark attğından

    3Vt=48
    Vt=16

    t=16/V

    Aralarındaki mesafe=Hız toplamı x karşılaşma süresi
    =(2V+5V).(16/V)=112 km
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    s2) Bir kişi evinden işyerine 5km/s hızla giderse 3 dakika geç kalıyor. Eğer 6 km/s hızla giderse 3 dakika erken varıyor. Buna göre, ev ile işyeri arası kaç km dir?

    5km/sa=(5000/60)m/d=(250/3)m/d

    6km/ss=(6000/60)m/d=100 m/d

    100 m/d ile gidenin varma süresi t olsun. O zaman (250/3) m/d ile gidenin varma süresi t+6 olur.
    100.t=(250/3).(t+6)

    100t=(250t/3)+500

    50t/3=500

    t=30 d=0,5 sa

    Yol=6*0,5 =3 km
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    s3) Bir bisikletlinin düz bir yolda hızı 4 km/s, yokuş yukarı 3 km/s, yokuş aşağı 6 km/s dir. A dan yola çıkan bir hareketli A dan C ye varıp durmadan tekrar A ya geldiğinde 6 saat geçiyor. AB arası düz, BC arası yokuş olduğuna göre, AC arası uzaklık kaç km dir?
    Düz yolu a kadar sürede, inişi b kadar sürede alsın. Çıkışı 2b kadar sürede olur.

    a+2b+b+a=2a+3b=6

    Toplam yol=4.a+3.2b+6.b+4.a=8.a+12.b=4.(2a+3b)=4.6=24 km
    cevap 12 diyor hocam.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi
    Alıntı MatematikciFM'den alıntı Mesajı göster
    5V ile giden, 2V ile gidene,3V hız farkıyla, t kadar sürede, 2.24=48 km fark attğından
    burayı anlamadım hocam?


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Hareket Problemleri
    hımym3 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 09 Eyl 2014, 15:24
  2. hareket problemleri
    ozge35 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 31 Oca 2013, 22:49
  3. Hareket Problemleri
    duygu95 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 19 Mar 2012, 22:43
  4. hareket problemleri
    nazlı taşyüz bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 21 Oca 2012, 17:12
  5. hareket problemleri
    ayşe gül bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 23 Nis 2011, 23:44
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları