Karmaşık..

Öncelikle aklıma takıldı ..

hangisi kesinlikle doğrudur sorumuz .
x tam sayıysa y de tam sayıdır.
Bunun istisnasını gösterir misiniz? (Bu şık kesinlikle doğru değil)

Soru nerde?

1)
6 yada 6'dan büyük toplamların olduğu durumlar = (2,4) (4,2) (3,3) (3,4) (4,3) (4,4), Tüm durumlar 4*4 = 16
İstenen, önce 6 veya 6dan büyük tutturup sonra çamaşır makinesini tutturma.

6/16 * 1/6 = 1/16

2)
Koninin açık şeklini falan bilmen gerek.Koninin yapıldığı daire dilimi ile tabanındaki daire arasında bir oran vardır.



Burdan da koninin tabanındaki dairenin yarıçapı 3 bulunur, alanı da 9π.

3)
I, x = √2 için sonucun rasyonel ama x'in rasyonel olmadığı görülür
II, x/(x +1) = 1 - 1/(x+1) ifadesi rasyonelse, paydadaki x+1 ifadesi rasyoneldir, o halde x rasyoneldir.
III, Matematiksel olarak kanıtlayamadım ama bu madde de doğru gibi

x^2 = a gibi bir rasyonel sayı olsun
x^3 = b gibi bir rasyonel sayı olsun
x^3 = x^2 * x
b = a * x
a ve b rasyonel sayı oldukları için x de rasyonel sayıdır, III. madde de doğru.

1.
mesela
y²=3x²+2 olsun , bu durumda x tamsayıysa y kesinlikle tamsayı değildir.

2.
6 ya da daha büyük olan seçenekler 24,42,33,34,43,44 olmak üzere 6 tane ve tüm durumların sayısıysa 4.4=16 tane öyleyse ihtimali 6/16=3/8
ayrıca çamaşır makinesi ihtimali de 1/6 olduğuna göre sorulan ihtimal (3/8)(1/6)=1/16 bulunur

3.
koninin tabanının çevre uzunluğuna bakılırsa yarım çemberin çevresi kadardır
yarıçevre=∏.r=6∏ olduğuna göre koninin taban yarıçapı da 2∏r=6∏ den r=3 bulunur
öyleyse alanı ∏r²=9∏ olur

4.
I. bu yanlış çünkü x√2+1 in rasyonel olması x√2 nin de rasyonel olması demek, burada x de rasyonelse rasyonel/x=√2 de rasyonel lmalıdır ama bunun rasyonel olmadığını biliyoruz
II.x/(x+1)=p/q dediğimizde , qx=px+p , düzenlenirse x=p/(q-p) , yani x de rasyonel
III.x³/x²=x=rasyonel olmalıdır.

cevap II ve III

Çok Tesekkür ederim c(: