Taban Aritmetiği Sorusu

8⁴+4⁸ toplamı 2 tabanında yazıldığında kaç basamaklı bir sayı elde edilir?

8⁴=2¹²
4⁸=2¹⁶

2¹²+2¹⁶ toplamı isteniyor.
2 tabanında yazıldığında en büyük üstün bir fazlası kadar basamak oluşturacaktır.
16+1=17 basamaklıdır.

8⁴+4⁸=
2¹²+2¹⁶=
2¹²(16+1)=
2¹²=(1000000...)₂=13 basamaklı
17=(10001)₂=4basamaklı.
13 basamaklı bir sayı ile 4 basamaklı bir sayının çarpımı ise 13+4=17 basamaklıdır.