C-1) 102+log4 - eln5=?
= 102. 10log104 - eloge5= 100.4-5=395 (kural: xlogxy=y dir.)
C-2) xln pi + pi lnx=2.e3.ln pi ise x kaçtır?
2.e3.ln pi= 2.elogepi³=2.pi³ dür.
xln pi + pi lnx ifadesi bir toplam ifadesidir. Toplananlardan birisi pi li deiğer ise x lidir. Bu iki toplamın 2.pi³ yapması için toplanlanlar pi'li ifadeler çıkmaldır.
xln pi ve pi lnx ayrı ayrı pi'li ifadeler çıkmalıdır ki topladığımızda 2.pi³ elde edelim. Buradan şöyle bir tahminde bulunarak sonuca gidilir.
2.pi³=pi³+pi³ den
xln pi=pi³ ve pi lnx=pi³ olmaldır.
xln pi=pi³ için her iki tarafın logaritması alınırsa
ln pi. logx= log pi³
ln pi. logx= 3.log pi
logx= (3.log pi)/(ln pi)
logx= 3.(log pi)/(log epi)
logx= 3.(log10 e)
logx= log10e³
x=e³ bulunur. Ve bu 2.e3.ln pi= 2.elogepi³=2.pi³ eşitliği sağlar.
C-3) 7x=10y olduğuna göre log70 ifadesinin x ve y cinsinden değeri
7x=10y ifadesinin her iki tarafının logaritması alınırsa (10 tabanına göre)
log 7x=log 10y
x.log 7 = y. log10
x.log 7 = y.1
x.log 7 = y
log 7=y/x bulunur.
log70=log(7.10)= log7+log10=(log 7) + 1= (y/x)+1=(x+y)/x
C-4) 24.log 4x − 4 = eln12 ise x kaçtır?
24.log 4x − 4 = eloge12
24.log 4x − 4 = 12
24.log 4x = 16
24.log 4x = 24 ise üstler eşit olmalıdır
4.log 4x=4
log 4x=1
ise x=4 olmalıdır.
teşekkürler hocam saolun
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!