Karmaşık sayılar

ardaugur 22:04 30 Kas 2011 #1

Z=2+2cos80−i.2cos170 ise |Z|= ?

|z−8i|=4 koşulunu sağlayan karmaşık say.lar dan birinin esas arg. i kaçtır ?

|Z|−Z=3+4i Z karmaşık sayısının reel sayıları toplamı kaçtır ?

duygu95 22:51 30 Kas 2011 #2

C-1)

cos170=-sin80

z=2+2cos80+2isin80

z=2+2(2cos²40-1)+4isin40.cos40

=2+4cos²40-2+4isin40.cos40

=4cos²40+4isin40.cos40

z=4cos40(cos40+sin40)

|z|=4cos40

ardaugur 23:04 30 Kas 2011 #3

1. soru için teşekkürler

)

duygu95 23:07 30 Kas 2011 #4

C-3)

z=a+bi yazalım

|z|=√a²+b²

√a²+b²-a-bi=3+4i burada b=-4 olduğu görülürse yerine yazılır.

√a²+16-a=3 yazalım

√a²+16=a+3 her iki tarafın karesini alalım

a²+16=a²+6a+9

16=6a+9

7=6a

a=7/6
b=-4

reel sayısı 7/6 dir.

duygu95 23:09 30 Kas 2011 #5

ardaugur'den alıntı

1. soru için teşekkürler

)

Birşey değil. 3. soruyuda ekledim.

ardaugur 23:51 30 Kas 2011 #6

|z−4+i|=2 ise |z−2i| nin en büyük değeri ?

(yardımcı olursanız sevinirm

) )