1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Parelelkenar Soruları


  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-1)



    GP//KB çizilirse a'ya 3a olacağını görebilirsin. Bunu birazdan kullanacağız.

    Özellik



    Bu özelik ve a'ya 3a dan 9k ve 3k alanları yazılırsa



    Yukardaki özellikten 3s/8 e 12k ise ise Tüm paralelkenarın alanı 12k.8/3=32k dır.

    A(ABCD)=32k

    A(DGFC)= 9k+9k/3=12k

    İStenen oran 32k/12k= 8/3 tür.

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-2)

    KF// AD// CB olacak şekilde KF paraleli çizilirse ve belirli bölgeleri harflerle isimlendirirsek



    KPBC paralel kenarında KFC üçgeni bu paralelkenarı ikiye böler. o zaman oradaki alanlarda y+r+s=11+n (1) eşitliği olur.

    Aynı mantıkla sağdaki ADKP paralel kenarında da z+k+p+x=m+4 (2) olur.

    Ayrıca büyük paralelkenarda köşegen alanı ikiye böleceğinden

    k+4+p+r+11+s=z+m+x+y+n (3)dir.


    Şimdi gelelim kuru fasülyenin faydalarına

    Bu 3 denklemden istenen alan x+y+z yi elde elmeye

    en sonuncu denklemden

    x+y+z=15+k+p+r+s-m-n (4) bulunabilir.

    k+p+r+s yerine ilk iki denklemi tarafa tarafa toplayarak elde edeceğimiz eşitliği yazacağız.

    1. ve 2. denklemi tarafa tarafa toplarsak

    y+r+s+z+k+p+x=11+n+m+4 buradan k+p+r+s yi çekersek

    k+p+r+s=15+n+m-x-y-z bunu 4. denklemde yerine yazarsak

    x+y+z=15+15+n+m-x-y-z-m-n

    2.(x+y+z)=30

    x+y+z=15 tir.

    Verilen iki alanın toplamı istenen iki alanın toplamına eşit çıktı. Böyle bir özellik var mı bilmiyorum. Ama varsa da ispat etmiş olduk

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam çok teşekkür ederim Elinize sağlık.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı Admin'den alıntı Mesajı göster
    Verilen iki alanın toplamı istenen iki alanın toplamına eşit çıktı. Böyle bir özellik var mı bilmiyorum. Ama varsa da ispat etmiş olduk
    Hocam bu şekilde bilinen bir özellik yoksa matematik tarihine yeni bir özellik katmış oldunuz

  6. #6

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Böyle binlerce özellik var geometri de. Ama bunların herbirini ezbere bilmek çok gerekli değil. Kitaplarda da çok sipesifik özellikler verilmez bu yüzden. Ama soru hazırlayanlar bazen bu özel durumları sorularında kullanıyorlar.

    Merak edenler bu şekilde binlerce farklı geometrik eşitliği buradaki sitede görebilirsiniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. parelelkenar
    tırtıl bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 08 Nis 2013, 00:48
  2. parelelkenar
    tırtıl bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 13 Mar 2013, 19:56
  3. Kare ve Parelelkenar
    korkmazserkan bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 17 Şub 2013, 15:55
  4. çember,eşkenar dörtgen,parelelkenar
    korkmazserkan bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 10 Eyl 2011, 11:58
  5. Geometri parelelkenar
    Melek12 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 16 Mar 2011, 21:08
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları