1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Parelelkenar Soruları


  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)



    GP//KB çizilirse a'ya 3a olacağını görebilirsin. Bunu birazdan kullanacağız.

    Özellik



    Bu özelik ve a'ya 3a dan 9k ve 3k alanları yazılırsa



    Yukardaki özellikten 3s/8 e 12k ise ise Tüm paralelkenarın alanı 12k.8/3=32k dır.

    A(ABCD)=32k

    A(DGFC)= 9k+9k/3=12k

    İStenen oran 32k/12k= 8/3 tür.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2)

    KF// AD// CB olacak şekilde KF paraleli çizilirse ve belirli bölgeleri harflerle isimlendirirsek



    KPBC paralel kenarında KFC üçgeni bu paralelkenarı ikiye böler. o zaman oradaki alanlarda y+r+s=11+n (1) eşitliği olur.

    Aynı mantıkla sağdaki ADKP paralel kenarında da z+k+p+x=m+4 (2) olur.

    Ayrıca büyük paralelkenarda köşegen alanı ikiye böleceğinden

    k+4+p+r+11+s=z+m+x+y+n (3)dir.


    Şimdi gelelim kuru fasülyenin faydalarına

    Bu 3 denklemden istenen alan x+y+z yi elde elmeye

    en sonuncu denklemden

    x+y+z=15+k+p+r+s-m-n (4) bulunabilir.

    k+p+r+s yerine ilk iki denklemi tarafa tarafa toplayarak elde edeceğimiz eşitliği yazacağız.

    1. ve 2. denklemi tarafa tarafa toplarsak

    y+r+s+z+k+p+x=11+n+m+4 buradan k+p+r+s yi çekersek

    k+p+r+s=15+n+m-x-y-z bunu 4. denklemde yerine yazarsak

    x+y+z=15+15+n+m-x-y-z-m-n

    2.(x+y+z)=30

    x+y+z=15 tir.

    Verilen iki alanın toplamı istenen iki alanın toplamına eşit çıktı. Böyle bir özellik var mı bilmiyorum. Ama varsa da ispat etmiş olduk

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam çok teşekkür ederim Elinize sağlık.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Verilen iki alanın toplamı istenen iki alanın toplamına eşit çıktı. Böyle bir özellik var mı bilmiyorum. Ama varsa da ispat etmiş olduk
    Hocam bu şekilde bilinen bir özellik yoksa matematik tarihine yeni bir özellik katmış oldunuz

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Böyle binlerce özellik var geometri de. Ama bunların herbirini ezbere bilmek çok gerekli değil. Kitaplarda da çok sipesifik özellikler verilmez bu yüzden. Ama soru hazırlayanlar bazen bu özel durumları sorularında kullanıyorlar.

    Merak edenler bu şekilde binlerce farklı geometrik eşitliği buradaki sitede görebilirsiniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. parelelkenar
      tırtıl, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 07 Nis 2013, 21:48
    2. parelelkenar
      tırtıl, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 13 Mar 2013, 16:56
    3. Kare ve Parelelkenar
      korkmazserkan, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 17 Şub 2013, 12:55
    4. çember,eşkenar dörtgen,parelelkenar
      korkmazserkan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 10 Eyl 2011, 08:58
    5. Geometri parelelkenar
      Melek12, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 16 Mar 2011, 19:08
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları