Karmaşık Sayılar

1-) |z₁|=|z₂| arg(z₁)=15 arg(z₂)=105 ise arg(z₁+z₂)=?

2-) |z₁−z₂|=√19 z₁ ile z₂ arasındaki açık 120 derecedir. z₁/z₂=?

3-) Kutupsal koordinatları (3,∏/4) olan noktanın dik koordinat eksenindeki ordinatı kaçtır?

4-) |z+4i|=2 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının arg(z) en az kaçtır?

5-) z=3+6i esas argümenti x ise cos3x−sin2x=?

Şık yok.

Çok acil yapamıyorum,yardım edin lütfen!!!

1. sorunun cevabı 45 gibi görünüyor ama emin değilim ?

nasıl çözdüğünü anlatır mısın?

errorr.........

C-3)

Bu sorunun aynısı bugun deneme sınavında çıktı.


|z|=3 ve arg(z)=45 verilmiş

açısı 45 olan ve modulu 3 olan bir karmaşık sayı düşünelim. Bunun 45-45-90 üçgeni olacağını görebiliriz. 90 derecenin karşısı 3 ise 45 derecenin karşısı 3/√2=3√2/2

cis15+cis105=(cos15+isin105)+(cos105+isin105)

=(cos15+cos105)+i.(sin15+sin105)

cos15=sin105

=(sin105+sin105)+i.(sin15+sin105)

(2sin105)/(sin105+sin105)=1

ise arg(z₁+z₂)=45 buluur.
burdan itibaren anlamdım ne yazık ki

C-4)

Bu tarz sorularda orjinden çembere teğetler çizeriz en küçük açı dediği için soldakini alırız.

şu birinci soruyu bir daha anlatır mısın cnm ya

Ben bu soruya sabah bakayım hata yapmışım.

4. ve 3. soru için sağol cnm