gereksizyorumcu 21:57 26 Oca 2012 #2
1.
Kızların hepsini K harfi ile gösterelim erkekler 1,2,3 olsunlar
KKKK123 kaç değişik dizilim oluşturur önce bunu buluruz.
7!/4!
şimdi bu dizlimlerden birisi mesela KK2K13K olsun. burada K harfleri yerine kızlar sorunun koşuluna uygun olarak kaç değişik doldurulur?
cevap tek şekilde o da en kısa kız en soldaki K yerine ikinci kısa kız ikinci k yerine ...
öyleyse bu dizilimlerin sayısı soruda istenen dizlimlerin sayısı kadardır. (eğer burada her KKKK dizisi 5 değişik şekilde doldurlabilseydi ilk bulduğumuz sayıyı 5 il çarpar cevap budur derdik)
2.
tüm sayılardan tüm rakamları farklı olan sayıları çıkartırız
9.10.10-9.9.8=9.28=252
3.
4.3.2=24 sayı yazılabilir. toplam 24.3=72 kez bu 4 sayı kullanılmış olur. her sayı 72/4=18 kez kullanılır ve bu 18 kez kullanımın 6 tanesi 100 ler , 6 tanesi 10 lar , 6 tanesi de 1 ler basamağında gerçekleşir.
sonuçta her sayı için o sayını 666 katı kadar bir toplam elde edilir
cevap 666.(1+2+3+4)=6660 olmalı.
4.
A dan C ye giden yollar S ler sağ , A lar alt olmak üzere
SSSSAAA nın kaç farklı şekilde dizilebilceği ile özdeş durumlardır cevap 7!/(4!.3!)=35 olur
ama bunlardan B ye uğrayanları çıkarmalıyız öyleyse ABC yollarını çıkamalıyız
(SSSA dizilimleri).(SAA dizlimleri)
=(4!/3!).(3!/2!)=12 tane
sonuçta 35 yoldan 12 tane isteniyorsa 35-12=23 tanesi koşullara uygundur
5.
bu da bir önceki soruyla aynı mantık
S ler sağa , A lar alta gitmeyi simgelerken
SSSSSAA ların herhangi bir dizilimi çalışmak yazacaktır ve bu tüm durumları örter.
cevap 7!/(5!.2!)=21 olacaktır
Kızların hepsini K harfi ile gösterelim erkekler 1,2,3 olsunlar
KKKK123 kaç değişik dizilim oluşturur önce bunu buluruz.
7!/4!
şimdi bu dizlimlerden birisi mesela KK2K13K olsun. burada K harfleri yerine kızlar sorunun koşuluna uygun olarak kaç değişik doldurulur?
cevap tek şekilde o da en kısa kız en soldaki K yerine ikinci kısa kız ikinci k yerine ...
öyleyse bu dizilimlerin sayısı soruda istenen dizlimlerin sayısı kadardır. (eğer burada her KKKK dizisi 5 değişik şekilde doldurlabilseydi ilk bulduğumuz sayıyı 5 il çarpar cevap budur derdik)
2.
tüm sayılardan tüm rakamları farklı olan sayıları çıkartırız
9.10.10-9.9.8=9.28=252
3.
4.3.2=24 sayı yazılabilir. toplam 24.3=72 kez bu 4 sayı kullanılmış olur. her sayı 72/4=18 kez kullanılır ve bu 18 kez kullanımın 6 tanesi 100 ler , 6 tanesi 10 lar , 6 tanesi de 1 ler basamağında gerçekleşir.
sonuçta her sayı için o sayını 666 katı kadar bir toplam elde edilir
cevap 666.(1+2+3+4)=6660 olmalı.
4.
A dan C ye giden yollar S ler sağ , A lar alt olmak üzere
SSSSAAA nın kaç farklı şekilde dizilebilceği ile özdeş durumlardır cevap 7!/(4!.3!)=35 olur
ama bunlardan B ye uğrayanları çıkarmalıyız öyleyse ABC yollarını çıkamalıyız
(SSSA dizilimleri).(SAA dizlimleri)
=(4!/3!).(3!/2!)=12 tane
sonuçta 35 yoldan 12 tane isteniyorsa 35-12=23 tanesi koşullara uygundur
5.
bu da bir önceki soruyla aynı mantık
S ler sağa , A lar alta gitmeyi simgelerken
SSSSSAA ların herhangi bir dizilimi çalışmak yazacaktır ve bu tüm durumları örter.
cevap 7!/(5!.2!)=21 olacaktır
1. Soruda neden KKKKEEE demedik.3.soruda 666 katı olayını anlayamadım.
gereksizyorumcu 02:35 27 Oca 2012 #4 1. Soruda neden KKKKEEE demedik.3.soruda 666 katı olayını anlayamadım.
KKKKEEE şeklinde de başlayabilirsin ama bu durumda elde edeceğin 7!/(4!.3!)=35 farklı durumu
EEE lerin sorudaki koşullara uygun şekilde erkeklerle değiştirilmesinin sayısıyla çarpman gerekir bu da soruda erkekler üzerinde hiçbir kısıtlama getirilmediği için 3! olacaktır. (3 erkek 3 yere kaç şekilde yerleştirilir?)
kısaca bu tarzda genelde kısıtlanan nesneler için hepsi anıymış gibi davranmak daha kısa bir yol oluyor.
3.
her sayının her basamakta 6 kez yer aldığını söylemiştik. bu da o sayının 100 ler basamağındayken 6.100.(kendi değeri)
10 lar basamağındayken 6.10.(kendi değeri) , 1 ler basamağındayken de 6.1.(kendi değeri) olarak tüm toplam değerine katkı sağlaması demektir.
sonuçta (kendi değeri) parantezine alırsak her sayı 666.(kendi değeri) kadar toplama katkı yapacaktır.
666.1+666.2+666.3+666.4=6660
Diğer çözümlü sorular alttadır.