1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    k.sayılar

    z=4i+3 sayısının kareköklerinden biri hangisidir ?

    A.1+2İ
    B.1+3İ
    C.2+İ
    D.2-İ
    E.1-2İ


    Z=-16 karmaşık sayılarının kareköklerinden biiri hangisidir ?

    A.-4İ
    B.-3+4İ
    C.1-İ
    D.2İ
    E.2-3İ



    Z=12-9İ kareköklerinden biri ?




    z=i³ küpköklerinden biri ?


    a. cis120
    b. cis220
    c. cis240
    d. cis260
    e. cis270



    z³=-32+32√3i denklemin saglayan birbirinden fraklı z1 ve z2 sayılarının carpımı ?

    a.16cis 40
    b.16cis160
    c.16cis280
    d.16cis320
    e.16cis 340

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru) önce formülü yazıyım .z= x+yi karmaşık sayısının karekökleri ;

    y>0 ise ±(√(|z|+x) /2 ) + i.(√(|z|−x) −x ) /2

    y<0 ise ± ( √(|z|+x) /2 − i.( √(|z|−x)/2 )


    |z|= √(4)²+(3)² = 5

    ±(√5+3 /2 + i.( √5−3/2 ) = 2+i veya −2+i olur kökler.
    Matematik, basit temel kurallara bagli, kagitlar üzerine yazili ,anlamsiz sembollerle oynanan bir oyundur .

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bazı karmaşık sayıları köklerini bulurken açısı tam çıkan karmaşık sayılar için formüle gerek yok kısa bir yolu var. Buna biz 3 nokta yöntemi diyoruz.

    z=|z|.cisα şeklinde yazılan bir karmaşık sayı için;

    n. derece kökleri için

    *n√|z|

    *
    α
    n




    *
    360
    n



    Sonuncu noktayı diğer kökler için kullanırız.

    C-2)

    yukarıda belirttiğim yöntemle çözelim

    z=16cis180 yazabiliriz.

    *√16=4

    *180/2=90

    *360/2=180

    1. kök : 4cis90
    2.kök : 4 cis(90+180)

    buna göre 4cis270=-4i bulunur.

    C-4)

    z=i³

    z=-i

    z=cis270 yazılır.

    *√1=1

    *270/3=90

    *360/3=120

    1.kök cis90
    2.kök cis210
    3.kök cis360

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3)

    Z=12-9İ kareköklerinden biri ?

    Mesela bu soru için yukarıda belirttiğim yöntem kullanılmaz çünkü bu karmaşık sayının açısı tam değil.

    Formülde yerine yazarak bulabileceğinizi düşünüyorum:

    y>0 ise ±(√(|z|+x) /2 ) + i.(√(|z|−x) −x ) /2

    y<0 ise ± ( √(|z|+x) /2 − i.( √(|z|−x)/2 )

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite


    -----------------------------------------------------------------------------



    Kendinize İyi Bakın…

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    4.sorunun doğru sıkkı cis210 ben sıklarda yanlış belirtmişim.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    4.sorunun doğru sıkkı cis210 ben sıklarda yanlış belirtmişim.
    Tamam kökler içinde 210'da var. Şıklarda 210'u göremeyince bütün kökleri yazmıştım.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    son soruda z1 ve z2 yi nasıl buldunuz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları