1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    k.sayılar

    z=4i+3 sayısının kareköklerinden biri hangisidir ?

    A.1+2İ
    B.1+3İ
    C.2+İ
    D.2-İ
    E.1-2İ


    Z=-16 karmaşık sayılarının kareköklerinden biiri hangisidir ?

    A.-4İ
    B.-3+4İ
    C.1-İ
    D.2İ
    E.2-3İ



    Z=12-9İ kareköklerinden biri ?




    z=i³ küpköklerinden biri ?


    a. cis120
    b. cis220
    c. cis240
    d. cis260
    e. cis270



    z³=-32+32√3i denklemin saglayan birbirinden fraklı z1 ve z2 sayılarının carpımı ?

    a.16cis 40
    b.16cis160
    c.16cis280
    d.16cis320
    e.16cis 340

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    1.soru) önce formülü yazıyım .z= x+yi karmaşık sayısının karekökleri ;

    y>0 ise ±(√(|z|+x) /2 ) + i.(√(|z|−x) −x ) /2

    y<0 ise ± ( √(|z|+x) /2 − i.( √(|z|−x)/2 )


    |z|= √(4)²+(3)² = 5

    ±(√5+3 /2 + i.( √5−3/2 ) = 2+i veya −2+i olur kökler.
    Matematik, basit temel kurallara bagli, kagitlar üzerine yazili ,anlamsiz sembollerle oynanan bir oyundur .

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Bazı karmaşık sayıları köklerini bulurken açısı tam çıkan karmaşık sayılar için formüle gerek yok kısa bir yolu var. Buna biz 3 nokta yöntemi diyoruz.

    z=|z|.cisα şeklinde yazılan bir karmaşık sayı için;

    n. derece kökleri için

    *n√|z|

    *
    α
    n




    *
    360
    n



    Sonuncu noktayı diğer kökler için kullanırız.

    C-2)

    yukarıda belirttiğim yöntemle çözelim

    z=16cis180 yazabiliriz.

    *√16=4

    *180/2=90

    *360/2=180

    1. kök : 4cis90
    2.kök : 4 cis(90+180)

    buna göre 4cis270=-4i bulunur.

    C-4)

    z=i³

    z=-i

    z=cis270 yazılır.

    *√1=1

    *270/3=90

    *360/3=120

    1.kök cis90
    2.kök cis210
    3.kök cis360

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3)

    Z=12-9İ kareköklerinden biri ?

    Mesela bu soru için yukarıda belirttiğim yöntem kullanılmaz çünkü bu karmaşık sayının açısı tam değil.

    Formülde yerine yazarak bulabileceğinizi düşünüyorum:

    y>0 ise ±(√(|z|+x) /2 ) + i.(√(|z|−x) −x ) /2

    y<0 ise ± ( √(|z|+x) /2 − i.( √(|z|−x)/2 )

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite


    -----------------------------------------------------------------------------



    Kendinize İyi Bakın…

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    4.sorunun doğru sıkkı cis210 ben sıklarda yanlış belirtmişim.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı ebru pınar'den alıntı Mesajı göster
    4.sorunun doğru sıkkı cis210 ben sıklarda yanlış belirtmişim.
    Tamam kökler içinde 210'da var. Şıklarda 210'u göremeyince bütün kökleri yazmıştım.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    son soruda z1 ve z2 yi nasıl buldunuz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 23:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları