[deniz13]

soru1
z=2(cos∏/24)+i.sin∏/24) ise z¹² nedir?

soru2
iz²-(√3-i).z+√7+31=0 denkleminin kökleri z₁ ve z₂ ise |1/z₁ + 1/z₂| kaçtır?

soru3
arg(z²⁰) = 160⁰ ve
|z|=1 ise z¹⁸ sayısını kutupsal biçimde yazınız.

soru4

z=

(1-2i)².(2+ai)

√3+√7i

ve |z| = 10 ise a nedir?

soru5

[z-2] 3 olduğuna göre |z+2+3i| ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

[duygu95]

C-1)

z=2cis(pi/24) yazılırsa bunun 12. kuvveti

z¹²=(24cis(pi/24).12)=24cis(pi/2)=24i bulunur.

C-2)


z₁+z₂=√3-i
z₁.z₂=√7+31

|1/z₁ + 1/z₂|=|(z₁+z₂)/(z₁.z₂)|=|√3-i/√7+31|=2/√7+31

C-3)

arg(z²⁰)=160
arg(z)=160/20=8
arg(z)=360-8=352
|z|=1 ise

z¹⁸=1cis(352.18)... bulunur.

C-4)

ayrı ayrı modül alınır.

√5².√4+a²

√3+7

=

5.√4+a²

√10

=10

5.√4+a²=10√10

√4+a²=2√10

4+a²=40

a=6 bulunur.

C-5)

z-2≤3 ise z≤5 o halde yarı çapı 5 doğrunun uzunluğu √4+9=√13 olduğundan en büyük değer 5+√13 bulunur.

[ayhaneva]

Merhaba,
Son 1 aydır aynı soruları çözüyoruz, bu soruların benzerleri ve çözümleri forumda var, çözümlerini inceledikten sonra bu soruları çözeceğini düşünüyorum.

[deniz13]

takip ediyorum ama gözden kaçırdığım yerler oluyor malesef birde bende böyle düşündüm ama birinci sorunun cevabı 2¹²i