1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    karmaşık sayılar

    s-1)toplamı ve çarpımı 2 olan karmaşık sayı ikilisi =? (1-i,1+i)


    s-2)köklerinden biri 1+2i olan reel kat sayılı 2.dereceden denk. =? (x²+6x+13)


    s-3)x³+1=0 denk. kökleri kaç tanedir? (2)


    s-4)x²+2xi-2=0 denk. köklerinden biri (-1-i)

    s-5)köklerinden biri a-2i olan reel kat sayılı 2.dereceden denk. diğer kökü 2+ai dir. buna göre a kaçtır? (2)

    teşekkürler/=) sağolun

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    Bu soruda bence işleme gerek yok. Şıklardan gidebilirsin yada düşündüğünde zaten 1-i ve 1+i ikilisinin çarpımı 2 yapar.

    C-2)

    1 yerine -3 yazacaktınız sanırım.

    bir kökü 1+2i ise diğeri 1-2i dir kökler toplamı 2, kökler çarpımı 5 olur.

    x²-Tx+Ç=0 dan

    x²-2x+5=0 denklemi elde edilir.

    eğer yanlış yazmışsanız yani 1 yerine -3 olursa -3-2i bir kökü ise diğer 3+2i olur kökler toplamı -6, kökler çarpımı 9+4=13 bulunur.

    o halde denklem x²+6x+13=0 elde edilir.

    C-3)

    x³=-1

    x=-1 yada x= ∛(-1)


    C-4)

    x²+2xi-2=0 denk. köklerinden biri (-1-i)

    2xi olduğundan emin misiniz ?

    2x olacaktı sanırım

    x²-2x-2=0 buradan deltaya bakarız b²-4ac<0 olduğundan
    -b±√(delta)/2 ifadesinden kökleri bulabilirsiniz. Siz bu şekilde çözmeye çalışın..Olmazsa devam etirebilirim..

    C-5)

    biri a-2i ise diğeri a+2i olmalı bu da 2+a.i veirlmiş

    a+2i=2+ai

    a=2 olur.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    sağolun.fakat 2.soruyu yanlış yazmışım bir kökü 2i-3 olanmış.sizin cevabınızdan hareketle denedim çıkaramadım.birde siz denermisiniz

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    birde 3.soruda 2.kökte derece 2mi görünmüyorda

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    sağolun.fakat 2.soruyu yanlış yazmışım bir kökü 2i-3 olanmış.sizin cevabınızdan hareketle denedim çıkaramadım.birde siz denermisiniz
    Aynı şey aslında köklerinden birsi 2i-3 ise diğer -2i-3 olur kökler toplamı -6 olur. Kökler çarpımı (2i-3).(-2i-3)=4+9=13 bulunur.
    10.sınıf bilgilerimizi kullanarak bunu x²-Tx+Ç=0 formülünde uyguladığımızda denklemimiz x²+6x+13=0 olur.


    birde 3.soruda 2.kökte derece 2mi görünmüyorda
    küpkök -1 olarak.

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    çok sağolun

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    x1+x2=2i, x1.x2=2i^2 , (x1+x2)^2 = x1^2+x2^2+2x1.x2=4i^2, x1^2+x^2=4i^2-2x1.x2 ise x1^2+x2^2=0 olur buradan x1^2=-x2^2 elde edilir. buradanda x1=-x2i veya x1=x2i elde edilir. x1+x2=2i denkleminde x1 yerine -x2i veya x2i yazılırsa köklerden birinin -1-i olduğu görülür...

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları