1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    karmaşık sayılar

    s-1)toplamı ve çarpımı 2 olan karmaşık sayı ikilisi =? (1-i,1+i)


    s-2)köklerinden biri 1+2i olan reel kat sayılı 2.dereceden denk. =? (x²+6x+13)


    s-3)x³+1=0 denk. kökleri kaç tanedir? (2)


    s-4)x²+2xi-2=0 denk. köklerinden biri (-1-i)

    s-5)köklerinden biri a-2i olan reel kat sayılı 2.dereceden denk. diğer kökü 2+ai dir. buna göre a kaçtır? (2)

    teşekkürler/=) sağolun

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    Bu soruda bence işleme gerek yok. Şıklardan gidebilirsin yada düşündüğünde zaten 1-i ve 1+i ikilisinin çarpımı 2 yapar.

    C-2)

    1 yerine -3 yazacaktınız sanırım.

    bir kökü 1+2i ise diğeri 1-2i dir kökler toplamı 2, kökler çarpımı 5 olur.

    x²-Tx+Ç=0 dan

    x²-2x+5=0 denklemi elde edilir.

    eğer yanlış yazmışsanız yani 1 yerine -3 olursa -3-2i bir kökü ise diğer 3+2i olur kökler toplamı -6, kökler çarpımı 9+4=13 bulunur.

    o halde denklem x²+6x+13=0 elde edilir.

    C-3)

    x³=-1

    x=-1 yada x= ∛(-1)


    C-4)

    x²+2xi-2=0 denk. köklerinden biri (-1-i)

    2xi olduğundan emin misiniz ?

    2x olacaktı sanırım

    x²-2x-2=0 buradan deltaya bakarız b²-4ac<0 olduğundan
    -b±√(delta)/2 ifadesinden kökleri bulabilirsiniz. Siz bu şekilde çözmeye çalışın..Olmazsa devam etirebilirim..

    C-5)

    biri a-2i ise diğeri a+2i olmalı bu da 2+a.i veirlmiş

    a+2i=2+ai

    a=2 olur.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    sağolun.fakat 2.soruyu yanlış yazmışım bir kökü 2i-3 olanmış.sizin cevabınızdan hareketle denedim çıkaramadım.birde siz denermisiniz

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    birde 3.soruda 2.kökte derece 2mi görünmüyorda

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı kitapyer'den alıntı Mesajı göster
    sağolun.fakat 2.soruyu yanlış yazmışım bir kökü 2i-3 olanmış.sizin cevabınızdan hareketle denedim çıkaramadım.birde siz denermisiniz
    Aynı şey aslında köklerinden birsi 2i-3 ise diğer -2i-3 olur kökler toplamı -6 olur. Kökler çarpımı (2i-3).(-2i-3)=4+9=13 bulunur.
    10.sınıf bilgilerimizi kullanarak bunu x²-Tx+Ç=0 formülünde uyguladığımızda denklemimiz x²+6x+13=0 olur.


    Alıntı kitapyer'den alıntı Mesajı göster
    birde 3.soruda 2.kökte derece 2mi görünmüyorda
    küpkök -1 olarak.

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    çok sağolun

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    x1+x2=2i, x1.x2=2i^2 , (x1+x2)^2 = x1^2+x2^2+2x1.x2=4i^2, x1^2+x^2=4i^2-2x1.x2 ise x1^2+x2^2=0 olur buradan x1^2=-x2^2 elde edilir. buradanda x1=-x2i veya x1=x2i elde edilir. x1+x2=2i denkleminde x1 yerine -x2i veya x2i yazılırsa köklerden birinin -1-i olduğu görülür...

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 22:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 20:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 20:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 16:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 12:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları