Karmaşık sayılar

1. z=x+yi

|z-i|=≤|z-2| eşitliğini sağlayan z karmasık sayısının geometrik yer denklemi ?

A. 4X-2y-3=0
B. 2x+4y+3≤0
C. y+2x-1≤0
D. x≤y+1
E. x-2y=1





2. z karmaşık sayı olmak üzere ;

|z+1+i|=|z-4i| denkleminin belirttiği doğrunun karmaşık düzlemde eksenlerle olusturdugu üçgenin alanı kac birim karedir ?

A.32/17
B.45/11
C.49/10
D.5
E.43/6

C-1)
z=x+yi

|x+yi-i|≤|x-2+yi|

x²+(y-1)²≤(x-2)²+y²

x²+y²-2y+1≤x²-4x+4+y²

4x-2y-3≤0 elde edilir.

C-2)

z=x+yi

|x+1+i(y+1)|=|x+i(y-4)|

(x+1)²+(y+1)²=x²+(y-4)²

x²+2x+1+y²+2y+1=x²+y²-8y+16

2x+2y+2=-8y+16

x+y+1=-4y+8

x+5y-7=0

x=0 y=7/5

y=0 x=7

7/5*7/2

=49/10