karmaşık sayılar

s-1) √z.z=re(z) + im(z) ise z=? (4i)

s-2)z²=7-3i ise z karmaşık sayılarının toplamı ? (0)

s-3) z+i-5=√z.^z ise re(z) + ım(z)=? (7/5)

s-4)A=i¹.i³.i⁵........i¹³ ise i².i⁴.i⁶.........i¹⁴ ifadesinin A cinsinden değeri? (-1/A²)


s-5)

|z₁+z₂|=? (2√3)

C.2
z²=7-3i
z=√7-3i
z=-√7-3i

znin alabilceği değerler toplamı=√7-3i+(-√7-3i)=0

C.4
A=i¹.i³.i⁵.....i¹³ çarpım durumundayken üstler toplanır
Terimler toplamı=(Sonterim-ilkterim/artış miktarı)+1.(sonterim+ilkterim/2)
A=i^{(13-1/2)+1.(13+1)/2}=i^7.7=i⁴⁹=i⁴⁸⁺¹=i

B=i².i⁴.i⁶.........i¹⁴=i^{(14-2/2)+1.(14+2/2)}=i^7.8=i⁵⁶=i^4.14=1

Bunları bulduktan sonra şıklardaki cevaplara bulduğumuz ifadeleri koyarız.

B=(-1/A²)=-1/-1=1

II. Yol
Daha basit yolları var.
Mesala

A=i¹.i³.i⁵.....i¹³
Anın terim sayısı =Sonterim-ilkterim/artış miktarı)+1=7
baştan itibaren terimleri gruplandırdığımızda
i¹.i³=i⁴=1
i⁵.i⁷=1
böyle devam edecektir.
1.1.1.1.1.1.i¹³=i¹².i=i

Aynı şeyi B içinde uygulayıp cevabı daha kısa yoldan bulabiliriz.

5-SORU