s-1) z= (1/1+i ) +i ise z nin esas argümenti ? (45)
s-2) i + i2! + i4! + i6! + i8! +...........+ i98! =? (i+47)
s-3) i17n +i9n-1 / i5n + i5n+1 =? (-i)
s-4)xi + 2x + y+ √-4y = √-9 -3 ise (x,y)=? (-3,3)
s-5)(1-i)10 / (1-i)7 + (1+i)7 =? (-2i)
s-1) z= (1/1+i ) +i ise z nin esas argümenti ? (45)
s-2) i + i2! + i4! + i6! + i8! +...........+ i98! =? (i+47)
s-3) i17n +i9n-1 / i5n + i5n+1 =? (-i)
s-4)xi + 2x + y+ √-4y = √-9 -3 ise (x,y)=? (-3,3)
s-5)(1-i)10 / (1-i)7 + (1+i)7 =? (-2i)
C.2
4! 6! ... 98! sayıları 4e tam bölündüğü için i nin kuvveti 0 olur
4ile 98 arasında kaç çift terim var bulalım.
Terim sayısı=(98-4/2)+1=47+1=48
i+i2!+i0+i0+......i0+=i+i2+48=i+-2+48=i+47
İnternetim yok
C-5)
(1-i)²=-2i olduğunu biliyoruz buna göre düzenlemeler yaparız.
(-2i)⁵/(1-i).(-2i)³+(1+i).(2i)³
(-2i)⁵/(2i)³(-1+i+1+i)
=-(2i)²/2i
=-2i
C.3
Üslerin içinden 4ün katlarını atalım.
i17n=i16n+n=in
i9n-1=i8n+n-1=in-1
i5n=i4n+n=in
i5n+1=i4n+n+1=in+1
buna göre
in+in-1=in+in.i-1=in(1+i-1)
in+in+1=in+in.i1=in(1+i)
in(1+i-1)/in(1+i)=(1+i-1)/(1+i)=
(1+(1/i))/(1+i)=((i+1)/i)/1+i=1/i=i-1
i-1+4=i-1.i4=i-1=i³olacağından
(1+(1/i))/(1+i)=((i+1)/i)/1+i=1/i=i-1=i³=-i
İnternetim yok
C-3)
i16n.in+i8n.in.i-1/i4n.in+i4n.in.i
=in(1+i³)/in(1+i)
=(1-i)/(1+i)
=(-2i)/2=-i
Parçaladım sadece
[i16n.in+i8n.in.i-1]/i4n.in+i4n.in.i
Kırmızıyla işaretlediğim i16n+n=i17n oldu yani 4'ün katlarınıayırmak için parçaladım.
i-1 için i-1+4=i³ oldu. i4k olanlardan 1 gelir. in'ler ortak paranteze alırsak onlarda sadeleşir. geriye kalan işlemde de paydayı eşlenikle çarptık
i-1üste 4 ekledin. i-1+4oldu. 4 ü niye eklediğini anlamamıştım anladım şimdi
i-1+4=i-1.i4=i-1
İnternetim yok
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!