1.soru:
2.soru:
3.soru:
2.soru:
3.soru:
paradoks12 16:35 24 Haz 2011 #2
1) EB çizelim; EAD ikizkenar üçgeninde A açısı 108 olduğundan E ve B açılarına 36 kalır.
EFA ikizkenar üçgeninde E ve A 72 olduğundan F açısına yine 36 kalır.
böylece FEB ikizkenar olur.
FE=EB ve bu uzunluklar aynı zamanda BD ye eşit olduğundan;
FE/DB=1 olur.
2) EA çizelim; EAG açısı 90 olur.
AG=x diyelim; EF=FA=x+3 olur.
EFA üçgeninde (30-30-120 üçgenidir) EA=(x+3)√3 olur.
EAG üçgenine bu verilere göre pisagor uygularsak; x=1 ve x=-11/2 olur.
uzunluk negatif olamayacağından x=1 olur.
3) FA ve EB yi çizersek; 4 tane ikizkenar dik üçgen (45-45-90 üçgeni) en ortada bir kare, ve 4 tanede dikdörtgen oluşur. sanırım şekil çizmeme gerek yok, ama zorlanırsan çizim ekleyerek çözmeye çalışırım.
üçgenlerin dik kenarları a olsun hipotenüs (yani sekizgenin bir kenarı) a√2 olur.
sonra verilenleri gerekli yerlere taşırsak; dörtgenin çevresinin 4a+4a√2 olduğu kolayca görülür.
4a+4a√2=4+4√2 verildiğinden a=1 olur.
sekizgenin bir kenarı 1√2 =√2 olur.
çevresi 8√2 olur.
fazla ayrıntıya girmedim, anlamadığın yerler olursa açıklamaya çalışayım.
EFA ikizkenar üçgeninde E ve A 72 olduğundan F açısına yine 36 kalır.
böylece FEB ikizkenar olur.
FE=EB ve bu uzunluklar aynı zamanda BD ye eşit olduğundan;
FE/DB=1 olur.
2) EA çizelim; EAG açısı 90 olur.
AG=x diyelim; EF=FA=x+3 olur.
EFA üçgeninde (30-30-120 üçgenidir) EA=(x+3)√3 olur.
EAG üçgenine bu verilere göre pisagor uygularsak; x=1 ve x=-11/2 olur.
uzunluk negatif olamayacağından x=1 olur.
3) FA ve EB yi çizersek; 4 tane ikizkenar dik üçgen (45-45-90 üçgeni) en ortada bir kare, ve 4 tanede dikdörtgen oluşur. sanırım şekil çizmeme gerek yok, ama zorlanırsan çizim ekleyerek çözmeye çalışırım.
üçgenlerin dik kenarları a olsun hipotenüs (yani sekizgenin bir kenarı) a√2 olur.
sonra verilenleri gerekli yerlere taşırsak; dörtgenin çevresinin 4a+4a√2 olduğu kolayca görülür.
4a+4a√2=4+4√2 verildiğinden a=1 olur.
sekizgenin bir kenarı 1√2 =√2 olur.
çevresi 8√2 olur.
fazla ayrıntıya girmedim, anlamadığın yerler olursa açıklamaya çalışayım.
hocam çok teşekkür ederim de 2.sorunun cevabı 24√3 olması gerekiyor. bu soruyu da anlamadım zaten detaylı anlatır mısınız?
paradoks12 20:04 24 Haz 2011 #4
evet cavap dediğiniz gibi olacak biraz acelem vardı, soruyu tam okumamışım alan isteniyormuş ayrıntılı çözüm ekliyorum...
paradoks12 20:18 24 Haz 2011 #5 
Çok teşekkür ediyorum size minnettarım 