1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    dairede alan sorularım3


  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) sağdaki EOB taralı alanını soldaki beyaz boşluğa taşırsak kenar uzunluğu 2 olan bir kare oluşur. ve bu alan=2.2=4 olur.

    2)
    CKD=40.2pi.r/360=2pi.r/9 olur. (pi.r/9=k diyelim kolaylık olsun diye) CKD=2k olur.
    EFD=60.2pi.r/360=12pi.r/9 olur. EFD=12k olur.
    görüldüğü gibi iki katıdır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    3) biraz uzun bir çözüm olacak, aklıma başka çözüm gelmedi.

    AC doğru parçası çizlir. AC yayı 60 derce olur. bu yayı gören merkez açıda 60 dercedir.
    AC yayının uzunluğunu formülden bulalım;
    (60/360).2.pi.r ve bu uzunluk 2pi/3 olarak verilmiş.
    (1/6).2pi.r=2pi/3
    r=2 olur.
    AOB merkez açısı 120 derece olur. ve bu dilimin alanını bulursak;
    (120/360).pi.2²=(1/3).pi.4=4pi/3 olur.
    bu alandan AOB üçgeninin alanını çıkarırsak taralı alanı buluruz.
    AOB üçgeni 30-30-120 üçgeni olduğundan AB=2√3 olur. A noktasından yükseklik çekersek; 30-60-90 üçgeninden yükseklik √3 olur.
    alanı=2.√3/2=√3 olur.
    taralı alan=4pi/3-√3 olur.

    4) AD=AE=6 olur.
    DE yayının uzunluğu=(1/4).2.pi.6=3pi olur.
    BC yayının uzunluğu=(1/2).2.pi.3=3pi olur. (yarıçapı 3 aldık)
    DC=6+6=12 oolduğundan tüm çevreyi bulalım;
    taralı alanın çevresi=3pi+6+3pi+12=18+3pi=3.(6+pi) olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5) A ve C açısı 45-45 olur. C açısının gördüğü BE yayı 90 olur. EO çizilirse; EOB merkez açısıda 90 olur.
    aynı zamanda AB+BC=2+2=4 olur.
    AEOB dik yamuğunun alanı=(2+4).2/2=6 olur.
    EOB çeyrek çemberinin alanını bulalım;(1/4).pi.22=pi olur.
    taralı alan=6-pi olur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Dairede alan
      eda38, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 May 2015, 05:25
    2. dairede alan
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 14 May 2014, 01:55
    3. Dairede Alan
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 30 Haz 2013, 20:48
    4. Dairede Alan
      zeynep effl, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 30 Tem 2012, 14:59
    5. Dairede alan
      mustafatr, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 03 May 2012, 12:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları