1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    karmaşık sayılar

    |z + 2i| ∕ | z-3|=1 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının kümesi nedir?
    2 ≤ Iz-2iI ≤3 koşuluna uyan z karmaşık sayılarının oluşturduğu bölgenin alanı kaç ∏ birim karedir?
    Karmaşık düzlemde A(-3İ),B(2İ),C(4+İ) olan üçgenin alanı kaç birim karedir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    soruyu yorumlarsak
    z+2i sayısının uzunluğu (modülü artık neyiyse) ile z-3 sayısının uzunluğunun eşit olmasını istemiş
    z=a+bi denirse
    z+2i=a+(b+2)i
    z-3=(a-3)+bi

    bu sayıların uzunluklarının karesi de (kendileri eşitse kareleri de eşittir)
    a²+(b+2)²=(a-3)²+b² , kareleri açıp denklemi derleyip toparlarsak
    b=-3a/2+5/4 elde edilir bu da eğimi -3/2 olan bir doğru belirtir ve doğru üzerindeki her sayı sorudaki koşulu sağlar.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler cevap yani 4b+6a-5=0 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    evet ben (y=mx+n) formunu verebilmek için 4 le bölmüştüm , bölmezsek o şekilde olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    karmaşık sayılar

    2 ≤ Iz-2iI ≤3 koşuluna uyan z karmaşık sayılarının oluşturduğu bölgenin alanı kaç ∏ birim karedir?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    gönderdiğin soruların sayısını tespit edemeyelim diye türlü türlü numaralar yapıyosun seni gidi seni

    sorunuza bakalım
    geometrik olarak batığımızda cevabın 5pi ya da sorulduğu şekliyle 5 olduğunu hemen görebiliriz.(sorulan şeyin nasıl bir şekil oluşturacağını kafanızda canlandırabilirsiniz)

    normal yolla çözersek
    z=a+bi olsun
    z-2i=a+(b-2)i
    bu sayının uzunluğunun karesi de a²+(b-2)² ve bizden
    4≤a²+(b-2)²≤9
    bu eşitsizliğin sol tarafı merkezi (0,2) olan ve yarıçapı 2 olan dairenin dış kısmını temsil eder , sağ tarafı ise merkezi (0,2) noktası olan ve yarıçapı 3 olan dairenin iç kısmını temsil eder bu ikisinin kesişimi de halka olur, alanı da (9-4)pi dir


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları