1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    dairede alan sorularım3


  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1) sağdaki EOB taralı alanını soldaki beyaz boşluğa taşırsak kenar uzunluğu 2 olan bir kare oluşur. ve bu alan=2.2=4 olur.

    2)
    CKD=40.2pi.r/360=2pi.r/9 olur. (pi.r/9=k diyelim kolaylık olsun diye) CKD=2k olur.
    EFD=60.2pi.r/360=12pi.r/9 olur. EFD=12k olur.
    görüldüğü gibi iki katıdır.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3) biraz uzun bir çözüm olacak, aklıma başka çözüm gelmedi.

    AC doğru parçası çizlir. AC yayı 60 derce olur. bu yayı gören merkez açıda 60 dercedir.
    AC yayının uzunluğunu formülden bulalım;
    (60/360).2.pi.r ve bu uzunluk 2pi/3 olarak verilmiş.
    (1/6).2pi.r=2pi/3
    r=2 olur.
    AOB merkez açısı 120 derece olur. ve bu dilimin alanını bulursak;
    (120/360).pi.2²=(1/3).pi.4=4pi/3 olur.
    bu alandan AOB üçgeninin alanını çıkarırsak taralı alanı buluruz.
    AOB üçgeni 30-30-120 üçgeni olduğundan AB=2√3 olur. A noktasından yükseklik çekersek; 30-60-90 üçgeninden yükseklik √3 olur.
    alanı=2.√3/2=√3 olur.
    taralı alan=4pi/3-√3 olur.

    4) AD=AE=6 olur.
    DE yayının uzunluğu=(1/4).2.pi.6=3pi olur.
    BC yayının uzunluğu=(1/2).2.pi.3=3pi olur. (yarıçapı 3 aldık)
    DC=6+6=12 oolduğundan tüm çevreyi bulalım;
    taralı alanın çevresi=3pi+6+3pi+12=18+3pi=3.(6+pi) olur.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5) A ve C açısı 45-45 olur. C açısının gördüğü BE yayı 90 olur. EO çizilirse; EOB merkez açısıda 90 olur.
    aynı zamanda AB+BC=2+2=4 olur.
    AEOB dik yamuğunun alanı=(2+4).2/2=6 olur.
    EOB çeyrek çemberinin alanını bulalım;(1/4).pi.22=pi olur.
    taralı alan=6-pi olur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. dairede alan
    williamwallace bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 26 Nis 2014, 15:50
  2. Dairede Alan
    mmorwen bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Şub 2014, 02:28
  3. Dairede Alan
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 30 Haz 2013, 23:48
  4. Dairede Alan
    zeynep effl bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 30 Tem 2012, 17:59
  5. Dairede alan
    mustafatr bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 03 May 2012, 15:12
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları