Karmaşık Sayılar-Tümevarım

1) z²=4i

denkleminin köklerinden biri nedir

cevap √2+√2i

2) i^m+i^-m=0

olduguna göre m sayısı ıcın kesinlikle dogru olan nedir

cevap tek bir sayıdır.

3)



işleminin sonucu nedir

cevap 9!

4) s₉=189

s₅=35

olduguna göre bu aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır

cevap 7.

5)f(x)=x²+3x+1 parabolü üzerindeki bir nokta (m,n) dir.

buna göre m nin hangi değeri için m+n toplamı en az olur.(bu türevle yapılıyor sanırım)

cevap -2

5-soru
A(m,n) parabol uzerinde ise n=m²+3m+1
m+n=m²+4m+1--------Minumum
(m²+4m+1)'=2m+4
2m+4=0
m=-2

4-soru
Aritmetik dizinin ilk n teriminin toplami

ilk terimi x ortak farki y olsun
S(9)=189=9/2(2x+8y)
S(5)=35=5/2(2x+4y Denklemler duzenlenirse

2x+8y=42
2x+4y=14---------->y=7

1-soru
z=a+ib olsun
(a+ib)²=a²+2abi-b²=4i
2abi=4i--->ab=2
a²-b²=(a-b)(a+b)=0---a=b v a=-b
a=b ----->ab=2--->b=√2
z=a+ib=√2+√2i
-----------------------------------
3-soru
(m-1).(m-2).(m-3)(m-4).......(m-9)----------------->carpim sembolunden
m=1,2,3,4,5,6,7,8,9 icin sifir
m=10 icin toplam 9! (toplam sembolunden)