Şekil çizerek anlatırsanız daha iyi olur hocam olmazsa normalda yazabilirsiniz ellerinze sağlık şimdiden
iki türlü küçültebilirsiniz. birincisi nokia x6 telefonunuzun resim çözünürlük (boyut) ayarlarını küçültterek ikinci durum ise büyük çektiyseniz pcnizde paintte açıp küçülterek yapabilirsiniz (video). küçük halde yüklerseniz bundan sonra bizim için daha kolay olur.
2. Sorunun Çözümü
|AD|=x ise |BC|=4x olur. Buna göre AED ile BEC deki benzerlikten |DE|=2k ise |BE|=8k ve M, [BD] nin orta noktası olduğundan |BD|=10k dan |BM|=5k |ME|=3k olur.
Şimdi BEC üçgeni çindeki paralellikten dolayı oluşan benzerlikten (benzerlik oranının karesi alanlar oranından )
|EM|/|EB|=3/8 bunun karesi 9/64=A(MEN)/A(BEC) dir.
A(MEN)=9.S ise A(BMNC)=55.S olur.
(|BE|=8k) / (|DE|=2k) dan A(BEC) =64.S ise A(CED)=16.S olur. Ve aynı mantıktan A(ABE) de 16.S dir.
Genel dörtgenlerde A(AED).A(BEC)=A(CED).A(ABE) dir.
Buradan A(AED)=4 çıkar.
A(ABCD) / A(BMNC)= [4.S+16.S+16.S+64.S] / 55.S= 20/11
3. Sorunun Çözümü
Üçgeni tamamlarız. Açıortay aynı anda yüseklik oluyorsa bu rada ikizkenar var demektir. YÜkselik tabanı 2 parçaya böler. O zaman yukarıda parça 6 olur.
Şimdi yamuktaki paralellikten büyük üçgende benzerlik yazarsak
dir yani sitenen oran 3/10 dur.
|AD|=x ise |BC|=4x olur. Buna göre AED ile BEC deki benzerlikten |DE|=2k ise |BE|=8k ve M, [BD] nin orta noktası olduğundan |BD|=10k dan |BM|=5k |ME|=3k olur.
Şimdi BEC üçgeni çindeki paralellikten dolayı oluşan benzerlikten (benzerlik oranının karesi alanlar oranından )
|EM|/|EB|=3/8 bunun karesi 9/64=A(MEN)/A(BEC) dir.
A(MEN)=9.S ise A(BMNC)=55.S olur.
(|BE|=8k) / (|DE|=2k) dan A(BEC) =64.S ise A(CED)=16.S olur. Ve aynı mantıktan A(ABE) de 16.S dir.
Genel dörtgenlerde A(AED).A(BEC)=A(CED).A(ABE) dir.
Buradan A(AED)=4 çıkar.
A(ABCD) / A(BMNC)= [4.S+16.S+16.S+64.S] / 55.S= 20/11
3. Sorunun Çözümü
Üçgeni tamamlarız. Açıortay aynı anda yüseklik oluyorsa bu rada ikizkenar var demektir. YÜkselik tabanı 2 parçaya böler. O zaman yukarıda parça 6 olur.
Şimdi yamuktaki paralellikten büyük üçgende benzerlik yazarsak
6
20
=
|DC|
|AB|
dir yani sitenen oran 3/10 dur.
4. sorunun çözümü
AE yi çizersek ADE üçgeni ikizkenar üçgen ve DH açıortay olduğundan AH, AE ye diktir.
Yükselik tabanı ikiye böler. |AH|=|HE| dir.
DC paralel FB, s(B)+s(C)=180 ve |DC|=|FB| olduğundan DF, CB ye paralel olur. E açısıda dik olur.
AEB içindeki paralelelikten (benzerlikten) |AF|=6 dır.
Yanlız, burada verilenlerden birisini kullanmadık. |CE|=2.|BE| kulanmadan çözdüğüm için veri fazlalığı var. Soru güzel hazırlanmamış.
AE yi çizersek ADE üçgeni ikizkenar üçgen ve DH açıortay olduğundan AH, AE ye diktir.
Yükselik tabanı ikiye böler. |AH|=|HE| dir.
DC paralel FB, s(B)+s(C)=180 ve |DC|=|FB| olduğundan DF, CB ye paralel olur. E açısıda dik olur.
AEB içindeki paralelelikten (benzerlikten) |AF|=6 dır.
Yanlız, burada verilenlerden birisini kullanmadık. |CE|=2.|BE| kulanmadan çözdüğüm için veri fazlalığı var. Soru güzel hazırlanmamış.
MatematikciFM 03:37 12 May 2011 #5
5)
A(ABFE)=S
A(CDEF)=3S
|EF|=x
Yamuğun yan kenarlarını uzatıp kesiştirelim. Bu nokta K olsun.
Benzer üçgenlerde alanlar oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
|CD|=9 , |AB|=15 olduğundan, A(KCD)=81.A A(KAB)=225.A olarak kabul edelim.
O zaman A(ABCD)=144.A , A(KEF)=x².A olur.
Aynı zamanda A(ABCD)=4.S olduğundan
144.A=4.S
S=36.A olur.
A(CDEF)=3.S=3.36.A=108.A
A(KEF)=81.A+108.A=189.A
Bu durumda,
x².A=189.A
x²=189
x=3.√21
A(ABFE)=S
A(CDEF)=3S
|EF|=x
Yamuğun yan kenarlarını uzatıp kesiştirelim. Bu nokta K olsun.
Benzer üçgenlerde alanlar oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
|CD|=9 , |AB|=15 olduğundan, A(KCD)=81.A A(KAB)=225.A olarak kabul edelim.
O zaman A(ABCD)=144.A , A(KEF)=x².A olur.
Aynı zamanda A(ABCD)=4.S olduğundan
144.A=4.S
S=36.A olur.
A(CDEF)=3.S=3.36.A=108.A
A(KEF)=81.A+108.A=189.A
Bu durumda,
x².A=189.A
x²=189
x=3.√21
MatematikciFM 04:40 12 May 2011 #6
1)
E ile M yi birleştirelim.
Sol tarafta 3:1 oranı , sağ tarafta, 1:2:1 oranı olduğundan EM//DC//AB olur.
Ayrıca |EM|=15 dir.
KEM üçgeninin yüksekliği 4, EMA üçgeninin yüksekliği 2 dir.
Alanlar 30 ve 15 tir.
Taralı bölge 30+15=45
E ile M yi birleştirelim.
Sol tarafta 3:1 oranı , sağ tarafta, 1:2:1 oranı olduğundan EM//DC//AB olur.
Ayrıca |EM|=15 dir.
KEM üçgeninin yüksekliği 4, EMA üçgeninin yüksekliği 2 dir.
Alanlar 30 ve 15 tir.
Taralı bölge 30+15=45
2. Sorunun Çözümü
|AD|=x ise |BD|=4x olur. Buna göre AED ile BEC deki benzerlikten |DE|=2k ise |BE|=8k ve M, [BD] nin orta noktası olduğundan |BD|=10k dan |BM|=5k |ME|=3k olur.
Şimdi BEC üçgeni çindeki paralellikten dolayı oluşan benzerlikten (benzerlik oranının karesi alanlar oranından )
|EM|/|EB|=3/8 bunun karesi 9/64=A(MEN)/A(BEC) dir.
A(MEN)=9.S ise A(BMNC)=55.S olur.
(|BE|=8k) / (|DE|=2k) dan A(BEC) =64.S ise A(CED)=16.S olur. Ve aynı mantıktan A(ABE) de 16.S dir.
Genel dörtgenlerde A(AED).A(BEC)=A(CED).A(ABE) dir.
Buradan A(AED)=4 çıkar.
A(ABCD) / A(BMNC)= [4.S+16.S+16.S+64.S] / 55.S= 20/11
3. Sorunun Çözümü
Üçgeni tamamlarız. Açıortay aynı anda yüseklik oluyorsa bu rada ikizkenar var demektir. YÜkselik tabanı 2 parçaya böler. O zaman yukarıda parça 6 olur.
Şimdi yamuktaki paralellikten büyük üçgende benzerlik yazarsak
dir yani sitenen oran 3/10 dur.
|AD|=x ise |BD|=4x olur. Buna göre AED ile BEC deki benzerlikten |DE|=2k ise |BE|=8k ve M, [BD] nin orta noktası olduğundan |BD|=10k dan |BM|=5k |ME|=3k olur.
Şimdi BEC üçgeni çindeki paralellikten dolayı oluşan benzerlikten (benzerlik oranının karesi alanlar oranından )
|EM|/|EB|=3/8 bunun karesi 9/64=A(MEN)/A(BEC) dir.
A(MEN)=9.S ise A(BMNC)=55.S olur.
(|BE|=8k) / (|DE|=2k) dan A(BEC) =64.S ise A(CED)=16.S olur. Ve aynı mantıktan A(ABE) de 16.S dir.
Genel dörtgenlerde A(AED).A(BEC)=A(CED).A(ABE) dir.
Buradan A(AED)=4 çıkar.
A(ABCD) / A(BMNC)= [4.S+16.S+16.S+64.S] / 55.S= 20/11
3. Sorunun Çözümü
Üçgeni tamamlarız. Açıortay aynı anda yüseklik oluyorsa bu rada ikizkenar var demektir. YÜkselik tabanı 2 parçaya böler. O zaman yukarıda parça 6 olur.
Şimdi yamuktaki paralellikten büyük üçgende benzerlik yazarsak
6
20
=
|DC|
|AB|
dir yani sitenen oran 3/10 dur.
|BC|=4x olacak düzeltiyorum.
teşekkür ederim hocalarım cevaplar için
MatematikciFM 21:54 12 May 2011 #10 teşekkür ederim hocalarım cevaplar için
Hele 5. sorun, deli etti, beni. Uykulu uykulu o çözümü buluncaya kadar akla karayı seçtim.
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf Çözümlü Dörtgen Soruları Dörtgenlerde Alanla İlgili Çözümlü Sorular Dörtgenlerde Benzerlik Çözümlü Sorular Yamuğun Alanı Çözümlü Sorular Yamuk Çözümlü Uzunluk Soruları Yamuk ile İlgili Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler