Logaritma

1.soru
x^log(10.x)=100
denkleminin kökler çarpımı kaçtır?

2.soru
2^3/ln4
ifadesi neye eşittir?

1.
iki tarafın da logaritmasını alırsak
logx^log10x=2
log(10x).logx=2
(log10+logx).logx=2 , logx=t denirse
(1+t).t=2 , buradan t=1 ve t=-2 bulunur
t=1 olduğunda x=10 , t=-2 olduğunda x=1/100
köklerin çarpımı 10.1/100=1/10

2.
bu ifadenin değeri k olsun
iki tarafın da doğal logaritmasını alırsak
ln2^3/ln4=lnk
(3/ln4)(ln2)=lnk , ln4=2.ln2 olduğundan
(3/2ln2).ln2=3/2=lnk , k=e^3/2

teşekkürler

1. soru nun cevabı -2 2. sorunun cevabı e(üzeri) 3/2