1-) 1.2.3+2.3.4+3.4.5+ ....+20.21.22 toplamının sonucu bulunuz.
2-)
3-)
4-)
5-)
6-)
2-)
3-)
4-)
5-)
6-)
MatematikciFM 13:29 30 Apr 2011 #2
3)
B)
=ln(4/3)+ln(5/4)+.......+ln(51/50)
=ln[(4/3).(5/4).........(51/50)]
=ln(51/3)
=ln17
B)
=ln(4/3)+ln(5/4)+.......+ln(51/50)
=ln[(4/3).(5/4).........(51/50)]
=ln(51/3)
=ln17
MatematikciFM 13:35 30 Apr 2011 #3
3)
A)
=2.[(25.26/2)-(4.5/2)]-(25-5+1)
=730-21=709
A)
25
∑
5
(2k-1)
=2.
25
∑
5
k-
25
∑
5
1
=2.[(25.26/2)-(4.5/2)]-(25-5+1)
=730-21=709
Bu iki cevap da k= 1 olmadığı zaman da k=1 yapmak zorunda değil miyiz?
MatematikciFM 14:00 30 Apr 2011 #5
Canım, çok zorda kalmadıkça sınır değiştirmek akıl işi değil.
demek daha kolay olur.
25
∑
5
=
25
∑
1
-
4
∑
1
demek daha kolay olur.
MatematikciFM 14:07 30 Apr 2011 #6
3)
c)
4k+20
=(4.5.6/2)+100
=160
c)
=
5
∑
1
k+2+k+4+k+6+k+8
=
5
∑
1
=4.
5
∑
1
k+
5
∑
1
20
=(4.5.6/2)+100
=160
MatematikciFM 14:12 30 Apr 2011 #7
1)
=(20.21/2)²+(3.20.21.41/6)+(2.20.21/2)
=210.253
=53130
20
∑
1
k.(k+1).(k+2)
=
20
∑
1
k³+3.k²+2.k
=(20.21/2)²+(3.20.21.41/6)+(2.20.21/2)
=210.253
=53130
MatematikciFM 14:51 30 Apr 2011 #8
2)
n=1 için eşitlik doğrudur.
n=t için doğru kabul edelim. yani
olsun.
olduğunu göstereceğiz.
=t.(t²+t-2+3t+5)
=t.(t²+4t+3)
=t.(t+1).(t+3)
n
∑
1
3.k²-k-2
=
n
∑
1
(3k+2).(k-1)
n=1 için eşitlik doğrudur.
n=t için doğru kabul edelim. yani
t
∑
1
(3k+2).(k-1)=t.(t+2).(t-1)
olsun.
t+1
∑
1
(3k+2).(k-1)=(t+1).(t+3).t
olduğunu göstereceğiz.
t+1
∑
1
(3k+2).(k-1)=
t
∑
1
(3k+2).(k-1)+
t+1
∑
t+1
(3k+2).(k-1)
t+1
∑
1
(3k+2).(k-1)=t.(t+2).(t-1)+(3t+5).t
=t.(t²+t-2+3t+5)
=t.(t²+4t+3)
=t.(t+1).(t+3)
çok teşekkür ederim. siz olmasanız ben ne yapardım. diğer soruların cevaplarını da bekliyorum. 
MatematikciFM 15:28 30 Apr 2011 #10
çözülmeyen sorun kaldı mı?