[ömer_hoca]

4:[BC]paraleldir[Oxdir verilen şekildeki bilgiler:A(b,5) B(1,1) C( 4,a) (bu bir üçgen)

5: AB doğrusunun denklemi x-y+4=0
CB doğrusunun denklemi 2x-y+4=0 ise abc üçgeninin alanı

4. BC doğru parçası Ox eksenine paralel ise a=1 olacaktır. Ama b nasıl bulunacak? Bu soruda bir şekil mi var?

5. Bu soruda da bir şekil olması ya da daha fazla veri olması gerekir. Bu verilerle ancak B noktasının koordinatlarını bulabiliriz.

[derferder]

hocam ikisindede şekil var hemen ciziyorum bilgisayarda resimleri.(elimden geldiği kadar)

[ömer_hoca]

Tamam, acele etme ama bu soruların şekil olmadan çözülebileceğini nasıl düşünebiliyorsun, ben onu anlamıyorum...

[derferder]

evet hocam haklısınız buyrun

[derferder]

buda 2.si

[derferder]

hocam 4.soru yerine bir başka soru yazmışım ama bunuda yapamamıştım zaten

[ömer_hoca]

Bu soruyu, x-y+4=0 ve 2x-y+4=0 doğrularının Ox ekseni ile sınırladıkları alan kaç birimkaredir, şeklinde de sorabilirdin.

A ve C noktaları Ox ekseni üzerinde bulunduklarına göre, ordinatları sıfır olur.

A noktasının apsisi: x-y+4=x-0+4=0 => x=-4 ve A(-4,0)

C noktasının apsisi: 2x-y+4=2x-0+4=0 => x=-2 ve C(-2,0)

B noktasının koordinatlarını bulmak için iki doğrunun kesiştiği noktayı bulmamız yeterlidir:

x-y+4=2x-y+4 => x=0 => y=4 => B(0,4)

Buna göre üçgenin alan formülünden:

S=(1/2)|x^A(y_B-y_C)+x^B(y_C-y_A)+x^C(y_A-y_B)|

=(1/2)|(-4)(4-0)+(0)(0-0)+(-2)(0-4)|=(1/2)|-16+8|=(1/2)8=4 br²

İşlem hatası olabilir, kontrol et.

[asli_mg]

AB doğrusunun denklemi : x-y+4=0
CB doğrusunun denklemi: 2x-y+4=0
bu doğruların koordinatları kestikleri nokları bulalım..AOB üçgeni ve COB üçgeni dik üçgenlerdir..ABC üçgeninin alanını bulabilmek için AOB üçgeninin alanından COB üçgeninin alanını çıkarmamız yeterli olacaktır.dolayısıyla önce koordinatları kestiği noktaları bulalım;
AB için; x=0 için y=4
y=0 için x=-4
CB için; x=0 için y=4
y=0 için x=-2
yani AB doğrunun eksenleri kestiği noktalar : (0,4) ve (-4,0)
CB doğrusunun eksenleri kestiği noktalar ise : (0,4) ve (-2,0)
AOB üçgeninin alanı (4*4)/2 = 8
COB üçgeninin alanı (4*2)/2 = 4
ABC üçgeninin alanı ; 8-4=4 tür

[derferder]

Bu soruyu, x-y+4=0 ve 2x-y+4=0 doğrularının Ox ekseni ile sınırladıkları alan kaç birimkaredir, şeklinde de sorabilirdin.

A ve C noktaları Ox ekseni üzerinde bulunduklarına göre, ordinatları sıfır olur.

A noktasının apsisi: x-y+4=x-0+4=0 => x=-4 ve A(-4,0)

C noktasının apsisi: 2x-y+4=2x-0+4=0 => x=-2 ve C(-2,0)

B noktasının koordinatlarını bulmak için iki doğrunun kesiştiği noktayı bulmamız yeterlidir:

x-y+4=2x-y+4 => x=0 => y=4 => B(0,4)

Buna göre üçgenin alan formülünden:

S=(1/2)|x^A(y_B-y_C)+x^B(y_C-y_A)+x^C(y_A-y_B)|

=(1/2)|(-4)(4-0)+(0)(0-0)+(-2)(0-4)|=(1/2)|-16+8|=(1/2)8=4 br²

İşlem hatası olabilir, kontrol et.

y hocam işlem hatası yok teşekkürler(allah sizden razı olsun hocam )

[ömer_hoca]

y=x+5 doğrusunun Oy eksenini kestiği ordinat değeri y=5 olur. Diğer doğru zaten orijinden geçmektedir. İki doğrunun kesişim noktasının koordinatları ise

y=y => x+5=(-2/3)x => 3x+15=-2x => x=-3 ve y=-3+5=2

olur. Buna göre, taralı alanın sınır noktaları (0,5), (0,0) ve (-3,2) şeklindedir. Alan formülünden

A=(1/2)|0+0+(-3)(5-0)|=(1/2)|15|=(15/2) br²

Benden bu kadar, derferder...