Logaritma

1.soru
log₆9=x
log₁₂18=y
ise y nin x cinsinden değeri nedir?

2.soru
log₂3=x
log₃5=y
ise log8 in x ve y cinsinden değeri nedir?

1.
log₆3=x/2 dir
log₆2=1-x/2 olur

y=log₁₂18=log₆18/log₆12
=(1+log₆3)/(1+log₆2)
=(1+x/2)/(1+1-x/2)
=(2+x)/(4-x)


2.
log2=t olsa log8=3t olur

log3/log2=x ve log5/log3=y verilmiş
x.y=log5/log2 olur , ayrıca log5=log10-log2=1-log2 olduğunu biliyoruz , log2=t yi yerine yazarsak

xy=(1-t)/t=(1/t)-1 → xy+1=1/t → t=1/(xy+1) ve buradan log8=3t=3/(xy+1)

teşekkürler