1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Toplam Sembölü

    Birisi böyle bir soru sordu ama bir formülü unuttum sanırım bulamıyorum

    16
    k=1
    1
    (2k-1)²
    =?




    yardımcı olursanız tşkkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru bu şekilde değil mi?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    bu şekilde dışarda dior hocam ama

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    karesi dışarda gerçi 1 oldugu için farketmior

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    karesi dışarda gerçi 1 oldugu için farketmior

    16
    k=1
    1
    2k-1²
    =?


    şeklinde mi?

    gerçi ben de soruyorum ama boşa soruyorum çünkü bu harmonik serinin kolay yoldan hesaplama yöntemi bildiğim kadarıyla yok.
    indis 1 den 16 ya değil de 1 den sonsuza kadar olsa belki çözüm getirebiliriz ama bu halini tek tek yazıp toplamak lazım

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    şıklar bunlarmış ‎16/33
    31/66
    31/132
    14/257
    13/463 bende kendimden şüphelendim formülmü bilmiyorum die ama ifade düzenleme yapılmadan soru çıkmıor yada arkadaş yanlış sordu

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1 den 16 değil de mesela 1 den 100 e kadar toplam sorulsaydı yaklaşık değerini şöyle hesaplayabilirdik

    1 den sonsuza kadar (1/k²) toplamı ∏²/6 olduğundan
    tek karelerin toplamını bir kenara ayırırsak kalan çift terimler 1/4+1/16+1/36+... şeklinde gidenleri 4 ile çarparsak

    1+1/4+1/9+... şeklinde ilk serimizi elde ederiz bunun toplamının da ∏²/6 olduğunu biliyoruz

    yani tek karelerin toplamı (∏²/6)-(∏²/24)=∏²/8 e yakınsıyormuş.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    dur wolframa hsaplatalım bu haliyle sonucu görelim

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    şıklar bunlarmış ‎16/33
    31/66
    31/132
    14/257
    13/463 bende kendimden şüphelendim formülmü bilmiyorum die ama ifade düzenleme yapılmadan soru çıkmıor yada arkadaş yanlış sordu
    1/(2k-1)² lerin toplamı
    1/(2k-1) lerin toplamı

    sen bu değerlere yakın birşeyler görebiliyo musun? hatta bırak yakını wolframın bulduğu sonuçları bulacak bir formül var mıdır sence?

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    hocam bende ona şaşdım yarım saattir soruyla uğraştım ama bulamadm


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Toplam Sembölü 2 soru daha ..?
      derin.1, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 05 May 2012, 23:37
    2. Iki yayın toplam yada farkının trigonometrik oranları (toplam fark formülleri)
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 Nis 2012, 09:01
    3. çarpım sembölü
      arif özdemir, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 11 Mar 2012, 22:55
    4. toplam
      bus euslu, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Mar 2011, 16:24
    5. Komplex Sayilar ve Toplam Sembölü
      osman88, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Mar 2011, 17:21
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları