Logaritma

1) log5=0,699 ise log40 neye eşittir?

2)log2=0,301 ise log25 neye eşittir?

3)ln√e-ln1/e+log(lne) ifadesi neye eşittir ?

4)f(x)=a.e^x fonksiyonu (1,1) noktasından geçtiğine göre f(2) kaçtır?

1) log5 = log10 - log2 = 0,699
Buradan log2 = 0,301 olur.
log40 = log4 + log10 = 2log2 + 1
log40 = 2*0,301 + 1 = 1,602 olur.

2) log25 = log100 - log4 = 2 - 2log2
= 2 - 2*0,301 = 1,398 olur.

3) ln√e = lne^1/2 = 1/2
ln1/e = lne^-1 = -1
log(lne) = log1 = 0
Buradan;
1/2-(-1)+0=3/2 çıkar.

4) f(x) = a*e^x ise y = a*e^x olur.
Eğer y'ye 1 verirsek x'de 1 olmak zorunda. Çünkü (1,1) noktasından geçiyormuş.
1 = a*e¹
Buradan a = e^-1 olur.
Yeni fonksiyonumuz:
f(x) = e^-1*e^x = e^x-1 oldu.
Buradan f(2)'yi bulalım.
f(2) = e^2-1 = e olur.

sonuncusunu pek anlamadım ama teşekkürler cevaplar için

Bir şey değil.
Sonuncusunda f(x) 'e y dersek;
y = a*e^x olur. Eğer bu fonksiyon (1,1) noktasından geçiyorsa;
x'e 1 ve y'e 1 yazarsak a'yı bulmuş oluruz. a'yı bulduktan sonra f(x) fonksiyonunda a'yı yazarız ve daha sonra f(2)'yi, yani fonksiyonda x gördüğümüz yere 2 yazarak sonucu buluyoruz. Umarım anlatabilmişimdir.

anladım, teşekkür ederim