onbirnumara 20:27 11 Kas 2014 #1
1) z₁=3 + √3i ve z₂=1 - √3i olmak üzere, z₂/z₁ ifadesinin kutupsal gösterimi nedir?
Cevap: √3/3.cis270
2) z₁ ve z₂ birer karmaşık sayıdır, Arg(z₁)=∏/3 ve Arg (z₂)=2∏/3 olduğuna göre, Arg (z₂³/z₁²) değeri kaçtır?
Cevap: 4∏/3
3) |z+2-3i| = |z-1-2i| ifadesinin karmaşık düzlemdeki görüntüsü nedir?
İlk iki soruya bayağı uğraştım ama doğru yapamadım. Üçüncü soru ise daha önce böyle soruyla karşılaşmadım, biraz bir şeyler denedim ama yapamadım. Şimdiden teşekkür ederim.
Cevap: √3/3.cis270
2) z₁ ve z₂ birer karmaşık sayıdır, Arg(z₁)=∏/3 ve Arg (z₂)=2∏/3 olduğuna göre, Arg (z₂³/z₁²) değeri kaçtır?
Cevap: 4∏/3
3) |z+2-3i| = |z-1-2i| ifadesinin karmaşık düzlemdeki görüntüsü nedir?
İlk iki soruya bayağı uğraştım ama doğru yapamadım. Üçüncü soru ise daha önce böyle soruyla karşılaşmadım, biraz bir şeyler denedim ama yapamadım. Şimdiden teşekkür ederim.
1. z1 in argumanı 30 derece, modulu 2kök(3) dür. z1=2kök(3).cis(30)
z2=2.cis(300)
z2/z1=(2/2kök(3)).cis(300-30)
2. 3. kuvveti aldığımızda açıyı 3 le çarparız. diğeride öyle.
3.(2pi/3)-2.(pi/3)=4pi/3
3. z=x+y.i
|x+y.i+2-3i|=|x+y.i-1-2i|
burdanda 6x-2y+8=0 doğrusu olur
z2=2.cis(300)
z2/z1=(2/2kök(3)).cis(300-30)
2. 3. kuvveti aldığımızda açıyı 3 le çarparız. diğeride öyle.
3.(2pi/3)-2.(pi/3)=4pi/3
3. z=x+y.i
|x+y.i+2-3i|=|x+y.i-1-2i|
burdanda 6x-2y+8=0 doğrusu olur