[algan]

1.3+2.4+3.5+.....+9.11 toplamının eşiti nedir ?

5+8+11+.....+35 ifadesinin eşiti nedir ?

7

∑

k=0

(√3k+4−√3k+1) ifadesinin eşiti nedir ?

23

∑

k=1

(−1)^k+1k ifadesinin eşiti nedir ?

1+2+2²+2³+.....+2ⁿ=2¹⁹−1 eşitliğini sağlayan n kaçtır ?

[omerkotan]

1)1.3+2.4+3.5+....+9.11 ifadesi x.(x+2) formundadır, yani x²+2x biçiminde.
Buradan:
1.3=1²+2
2.4=2²+4
3.5=3²+6
ve
9.11=9²+18
yani toplam şöyle oldu: 1²+2+2²+4+3²+6+...+9²+18. Bu ifadeyide düzenlersek:
1²+2²+3²+.....+9²+2(1+2+3+...+9) olur. Bu tamkare ifadelerin ve ardışık sayıların toplam formülünden cevap: 375 olur.