1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    2 binom sorusu

    (x²+1/x)n
    ifadesi x in azalan kuvvetlerine göre açıldığında baştan 5. ve sondan 9. terimin katsayıları eşitse sabit terim kaçtır(495)

    (x−2y²+z)10 açılımında terimlerden biri mxny⁴z³ ise m+n kaçtır(10085)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)[(x²)+1/x)]n in açılımında toplamda n+1 tane terim olacaktır. Bu durumda baştan 5. terim

    C(n,4)(x2n-8.(1/x)4) olacaktır.

    Sondan 9 uncu terimin baştan n-9 uncu terim olduğunu söyleyebiliriz. Bu durumda sondan 9. terim;

    C(n,n-8).[(x16)+(1/x)n-8] olacağını söyleyebiliriz.

    5 ve 9 uncu terimlerin katsayılarını eşitlersek;

    C(n,4)=C(n,n-8) ise n-8=4 n=12 olacaktır.

    Sabit terimde bilinmeyenlerin üsleri 0 a eşit olacağından;

    x2(12-r).x-r=x0
    24-3r=0 r=6 olacaktır.

    C(12,r)=C(12,6)=495 sabit terimdir.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)Bu tip çok terimli açılımlarda terimleri gruplandırma yöntemiyle iki gruba ayırmak işimizi kolaylaştıracaktır. Bu durumda açılımı;

    [(x-2y²)+z]10 için yapalım;

    Verilenlere göre z³ ün açılımda bulunduğu terimde (x-2y²) nin üssü 7 olacaktır. Aynı zamanda (x-2y²)7 de de y nin üssünün 4 olduğu yani 2y² nin üssünün 2 olduğu durumda x in üssü5 olacaktır. Terimi tüm bu tespitleri birleştirerek yazacak olursak;

    (C(10,3).[C(7,2).x⁵.4y⁴].z³)= C(10,3)C(7,2)4.x⁵y⁴z³=10080.x⁵y⁴z³ olacaktır.

    Bu durumda m=10080 n=5 olduğu için toplamları ; 10080+5=10085 olacaktır.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 5 Tane Binom Sorusu
    purplencer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 29 Ağu 2015, 18:48
  2. 1 Binom Açılımı Sorusu
    talha.kuru bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 19 Eyl 2014, 15:33
  3. Bir binom bir de türev sorusu
    macente bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 09 Haz 2012, 20:17
  4. Binom sorusu
    temelinsan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Mar 2011, 22:22
  5. [Ziyaretçi] binom Sorusu
    matmat bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Mar 2011, 21:10
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları