Logaritma İspat

log(30)<3/2 eşitsizliğinin doğru olduğunu kanıtlayınız.

(log(10)=1)

3/2=1+1/2 şeklinde yazılır.
log30=log10.3=log10+log3=1+log3 şeklinde yazılır. yerlerine yaz
1+1/2>1+log3
1/2>log3
√10>3 eşitliği gelir.
√10 3 ile 4 arasında bir sayı olduğu için 3'ten büyüktür.

Başka bir yöntem;
log(1000)=log(10)+log(10)+log(10)=3
2.log(30)=log(30)+log(30)=log(900)

log(1000)>2.log(30) hertarafı 2 ye bölersek;

3/2>log(30) olur.