Logaritma

1-) log25+4log2-2 bölü log160-1 işleminin sonucu kaçtır
2-) log₃24=x olduğuna göre, log altında 8(az önceki log₃ ün yerine log sekiz) 24ün x cinsinden eşiti nedir
3-) 4 üzeri logx=5 üzeri log4 ise x nedir

şimdiden hepinizden Allah razı olsun

1) log25+4log2-2 bölü log160-1 işleminin sonucu kaçtır?

İfadeyi logaritmik kurallara göre sadeleştirirsek;

log(16.25/100)/log(16) ifadesini elde ederiz. Burada logaritmadaki;
log_ab= log_cb/log_ca kuralını kullanırsak;

log₁₆(16.25/100) ifadesini elde ederiz.
log₁₆(4)= (2/4).log₂2 olduğu için cevap 1/2 olmalıdır.

2)log₃24=x olduğuna göre, log₈24 ün x cinsinden eşiti nedir?

log₃24=log₃3 + log₃8 olacaktır. Buna göre log₃8=x-1 dir.

log₈24 = log₈3 + log₈8 olduğundan;
log₈24=[1/(log₃8)]+1 dersek;

log₈24= (1/(x-1))+1= x/(x-1) olacaktır.

3) Logaritmada a^log_bc=c^log_ba kuralı olduğundan;
x=5 olmalıdır.