1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    karmaşıkk sayılar

    1) z|z∈C, |z|+im(z)≤2 karmaşık sayısını karmaşık düzlemde gösteriniz.
    2) z|z∈C, |z+3i|≤|z+6-5i|kümesini karmaşık düzlemde gösteriniz.
    3) 3≤|z-i|<5 karmaşık düzlemde oluşturduğu bölgenin alanını bulunuz.
    4) |z-2-i|≤1 olduğuna göre |z+2+2i| ifadesinin alabileceği en küçük değeri bulunuz.
    5) z[2(cos9+isin9)]üssü10 / [2(cos10+isin10)]üssü12 ise z=a+bi yi bulunuz.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    √a²+b²+b≤2 'b'yi diğer tarafa atıp karelerini alırsan
    a²+b²≤b²-4b+4 olacak sadeleştirirsen
    a²+4b≤4 olacak a=0 için b=1 b=0 için a=2 olacağından şöyle bir şekil olacak

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)z|z∈C, |z+3i|≤|z+6-5i|kümesini karmaşık düzlemde gösteriniz.

    z=a+bi yerine yazıp mutlak değerini alırsan

    |a+i(b+3)|≤|a+6+i(b-5)|
    a²+b²+6b+9≤a²+12a+36+b²-10b+25 sadeleştirirsen
    6b+9≤12a+36-10b+25 diğer tarafa atarsan
    16b-12a≤52 4 ile sadeleştirirsen
    4b-3a≤13 bu doğrudur a=0 için 13/4 b=0 için 13/3 noktalarından geçen ve 0'a doğru taranan doğru

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) 3≤|z-i|<5 karmaşık düzlemde oluşturduğu bölgenin alanını bulunuz

    Bu karmaşık düzlemde görüntü sorusu o yüzden bu soruda merkezini alacaksın yani


    Bu şekil oluşacak yarıçapı 3 olan dairenin alanı 9∏ yarı çapı 5 olan dairenin alanı 25∏
    25∏-9∏=16∏ yapar

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    diğer sorularında cevaplarını yollarsanız sevirim hocam

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4) |z-2-i|≤1 olduğuna göre |z+2+2i| ifadesinin alabileceği en küçük değeri bulunuz.

    Merkezi 2,1 olan ve yarı çapı 1 olan çemberin iç bölgesi
    A noktasının bu noktalara en yakın olacağı uzaklık sorulduğuna göre şekilde görüleceği gibi 3-4-5 üçgeninden yarı çapıyla birlikte 5 yarı çapı çıkarılırsa 4 olarak bulunur

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5) z[2(cos9+isin9)]üssü10 / [2(cos10+isin10)]üssü12 ise z=a+bi yi bulunuz.

    Bu soruda yapılması gereken öncelikle iki tarafın verilen kuvvetini alacaksın yani karmaşık sayının kuvvetlerinden de hatırlayacağın üzere
    2üssü10.cis90/2üssü12.cis120 olacaktır 2⁻².cis(-30) olacağından bu da 2⁻².cis330 yani
    2⁻²(1/2-√3/2)'den
    1/8-√3/8 olarak bulunacaktır

    NOT:Karmaşık sayıların n.derece kuvveti alınırken önce r'nin n.derece kuvveti alınır ve argümentle r çarpılır kafanı karıştıran buydu sanırım

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    çok teşekkür ederim

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    çok teşekkür ederim
    Rica ederim.Ayrıyaten son soruda bir yerde hata yapmıştım şimdi düzelttim kusura bakma tekrardan çözüme bakmanı öneririm

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    tekrar teşekkür ederim


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. acilll soru (karmaşıkk sayılar)
      nightmare, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Eki 2011, 20:36
    2. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları