1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karmaşık sayılar

    1)z1=-2√3+2i
    z2=5.derece√3 (sin78+icos78) olduguna göre z1 ve z25 arası uzaklık kaç birimdir?

    Cevap:5

    2)z=30.derece√6.z-1,arg(1+i/z)=50 olduguna göre z60ın sanal kısmını bulunuz

    Cevap:648√3

    3)z=cos102 (cos20+isin20) karmaşık sayısının mutlak değeri nedir

    Cevap:cos78

    4)(cos48-isin48) (sin18+icos18) / -cos27-isin27 işleminin sonucu nedir

    Cis177

    5)z1,z2 karmaşık sayıları için |z1|=6,|z2|=8,|z1-z2|=10 ve arg(z2)<arg(z1) olduguna göre z1/z2 işleminin sonucu kaçıyor

    Cevap:3/4i

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3)

    z= cos102.(cos20+i.sin20)=cos102.cis20 ise ; lzl=cos102=cos78

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-4)

    Cos48-i.sin48=cis(360-48)=cis312
    Sin18+i.cos18=cis(90-18)=cis72
    -cos27-i.sin27=cis(180+27)=cis207

    (Cis312.cis72)/cis207=cis177

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    C-5)

    Aradaki açınını 90 olduğunu 6-8-10dan anlıyoruz.ardından arg(z1)>arg(z2) dediği için şu şekilde yazabiliriz;
    z1=6cis(90+a) , z2=8cisa buradan z1/z2 yaparsak ; 6/8.cis(90+a-a) = (3/4)cis90 = (3/4)i

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    C-1)

    Z1'i cis şeklinde yazarsak ; 4cis150 çıkar.
    Z2yi cis şeklinde yazarsak ; (5.derece kök 3) (sin78+i.cos78)=(5.derece kök3)(cis(90-78))z=(5.derece kök3)(cis12)
    Z2'nin 5.kuvvetini alırsak ; 3cis60 çıkar.

    z1-z2⁵ yi bulurkende aradaki açı 90 olduğundan = 5 olur.

    Isterseniz koordinat düzleminde çizip fotoda atabilirim.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Çok çok sağolun,gerek yok


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları