1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Karmaşık sayılar

    1)z1=-2√3+2i
    z2=5.derece√3 (sin78+icos78) olduguna göre z1 ve z25 arası uzaklık kaç birimdir?

    Cevap:5

    2)z=30.derece√6.z-1,arg(1+i/z)=50 olduguna göre z60ın sanal kısmını bulunuz

    Cevap:648√3

    3)z=cos102 (cos20+isin20) karmaşık sayısının mutlak değeri nedir

    Cevap:cos78

    4)(cos48-isin48) (sin18+icos18) / -cos27-isin27 işleminin sonucu nedir

    Cis177

    5)z1,z2 karmaşık sayıları için |z1|=6,|z2|=8,|z1-z2|=10 ve arg(z2)<arg(z1) olduguna göre z1/z2 işleminin sonucu kaçıyor

    Cevap:3/4i

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    C-3)

    z= cos102.(cos20+i.sin20)=cos102.cis20 ise ; lzl=cos102=cos78

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    C-4)

    Cos48-i.sin48=cis(360-48)=cis312
    Sin18+i.cos18=cis(90-18)=cis72
    -cos27-i.sin27=cis(180+27)=cis207

    (Cis312.cis72)/cis207=cis177

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    C-5)

    Aradaki açınını 90 olduğunu 6-8-10dan anlıyoruz.ardından arg(z1)>arg(z2) dediği için şu şekilde yazabiliriz;
    z1=6cis(90+a) , z2=8cisa buradan z1/z2 yaparsak ; 6/8.cis(90+a-a) = (3/4)cis90 = (3/4)i

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    C-1)

    Z1'i cis şeklinde yazarsak ; 4cis150 çıkar.
    Z2yi cis şeklinde yazarsak ; (5.derece kök 3) (sin78+i.cos78)=(5.derece kök3)(cis(90-78))z=(5.derece kök3)(cis12)
    Z2'nin 5.kuvvetini alırsak ; 3cis60 çıkar.

    z1-z2⁵ yi bulurkende aradaki açı 90 olduğundan = 5 olur.

    Isterseniz koordinat düzleminde çizip fotoda atabilirim.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Çok çok sağolun,gerek yok


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 21:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 19:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 19:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 15:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 11:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları