Karmaşık Sayılar

1) z=[5+(√143)i]/12-sinx , karmaşık sayısı için lZl=1 denkleminin [0,2∏) aralığında kaç kökü vardır ?


2) z=(1-i.cot a)/(1+i.cot a) ise ; Re(z).Im(z)=?

3)


4)

4.
kısa yol
|z-i|=2.|z+i|
(0,1) noktasına olan uzaklığı (0,-1) noktasına olan uzaklığının iki katı olan noktalar aranıyor.
uzun yol;
x+yi diyerek çözüme ulaşılabilir

bu şekilde yaptığımızda lz-il=2.lz+il denklemi doğru ifade etmez mi ?

2.soru
Soru uzun gözüküyor ama hiç uzun değildir aşağıyı eşlenikle çarparsan alfa değerine ben a diyorum
(1-icota)²/1+cot²a olacaktır şimdi üstü cota yerine cosa/sina yazarsan sonra paydaları eşitlersen
en sonra sin²a-2i.cosa.sina-cos²a/sin²a bunun altındaki bölüm 1/sin²a olacaktır şimdi 2sina.cosa yarım açıdan sin2a fakat - var -sin2a sin²a-cos²a burda -Cos2a olacaktır buda yarım açıdan yani şimdi elimizde kalanlar -Sin2a.-Cos2a olacaktır sonracığıma sin²a lar ters çevrilince birbirini götürecek elimizde en son Sin2a.Cos2a kalacaktır.Bu aslında Sin4a'ya benzer fakat 2 kat sayısı olmadığından 1/2 deriz buda 1/2sin4a çıkacaktır.

sin²-cos²a-2.sina.cosa 'dan sonra (-cos2a)(-sin2a) şeklinde çarpım durumunda yazdık ancak "-cos2a-sin2a" şeklinde olması gerekmez miydi ?

hayır ne alakası var aldığınız bir noktaya uzaklığı 1 birim olan her nokta doğru mu ifade eder?
Etmez.

Cevap öyle oldu zaten benim yazım karmaşık pek anlaşılmıyor .d

3.


4.

bi çizebilir misiniz ?

Re(z).Im(z) yi soruyormuş