1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Karmaşık Sayılar

    1) z=[5+(√143)i]/12-sinx , karmaşık sayısı için lZl=1 denkleminin [0,2∏) aralığında kaç kökü vardır ?


    2) z=(1-i.cot a)/(1+i.cot a) ise ; Re(z).Im(z)=?

    3)


    4)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4.
    kısa yol
    |z-i|=2.|z+i|
    (0,1) noktasına olan uzaklığı (0,-1) noktasına olan uzaklığının iki katı olan noktalar aranıyor.
    uzun yol;
    x+yi diyerek çözüme ulaşılabilir

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    4.
    kısa yol
    |z-i|=2.|z+i|
    (0,1) noktasına olan uzaklığı (0,-1) noktasına olan uzaklığının iki katı olan noktalar aranıyor.
    uzun yol;
    x+yi diyerek çözüme ulaşılabilir
    bu şekilde yaptığımızda lz-il=2.lz+il denklemi doğru ifade etmez mi ?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.soru
    Soru uzun gözüküyor ama hiç uzun değildir aşağıyı eşlenikle çarparsan alfa değerine ben a diyorum
    (1-icota)²/1+cot²a olacaktır şimdi üstü cota yerine cosa/sina yazarsan sonra paydaları eşitlersen
    en sonra sin²a-2i.cosa.sina-cos²a/sin²a bunun altındaki bölüm 1/sin²a olacaktır şimdi 2sina.cosa yarım açıdan sin2a fakat - var -sin2a sin²a-cos²a burda -Cos2a olacaktır buda yarım açıdan yani şimdi elimizde kalanlar -Sin2a.-Cos2a olacaktır sonracığıma sin²a lar ters çevrilince birbirini götürecek elimizde en son Sin2a.Cos2a kalacaktır.Bu aslında Sin4a'ya benzer fakat 2 kat sayısı olmadığından 1/2 deriz buda 1/2sin4a çıkacaktır.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı dcey'den alıntı Mesajı göster
    2.soru
    Soru uzun gözüküyor ama hiç uzun değildir aşağıyı eşlenikle çarparsan alfa değerine ben a diyorum
    (1-icota)²/1+cot²a olacaktır şimdi üstü cota yerine cosa/sina yazarsan sonra paydaları eşitlersen
    en sonra sin²a-2i.cosa.sina-cos²a/sin²a bunun altındaki bölüm 1/sin²a olacaktır şimdi 2sina.cosa yarım açıdan sin2a fakat - var -sin2a sin²a-cos²a burda -Cos2a olacaktır buda yarım açıdan yani şimdi elimizde kalanlar -Sin2a.-Cos2a olacaktır sonracığıma sin²a lar ters çevrilince birbirini götürecek elimizde en son Sin2a.Cos2a kalacaktır.Bu aslında Sin4a'ya benzer fakat 2 kat sayısı olmadığından 1/2 deriz buda 1/2sin4a çıkacaktır.
    sin²-cos²a-2.sina.cosa 'dan sonra (-cos2a)(-sin2a) şeklinde çarpım durumunda yazdık ancak "-cos2a-sin2a" şeklinde olması gerekmez miydi ?

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı MrDemir'den alıntı Mesajı göster
    bu şekilde yaptığımızda lz-il=2.lz+il denklemi doğru ifade etmez mi ?
    hayır ne alakası var aldığınız bir noktaya uzaklığı 1 birim olan her nokta doğru mu ifade eder?
    Etmez.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı MrDemir'den alıntı Mesajı göster
    sin²-cos²a-2.sina.cosa 'dan sonra (-cos2a)(-sin2a) şeklinde çarpım durumunda yazdık ancak "-cos2a-sin2a" şeklinde olması gerekmez miydi ?
    Cevap öyle oldu zaten benim yazım karmaşık pek anlaşılmıyor .d

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni


    3.


    4.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    hayır ne alakası var aldığınız bir noktaya uzaklığı 1 birim olan her nokta doğru mu ifade eder?
    Etmez.
    bi çizebilir misiniz ?

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı dcey'den alıntı Mesajı göster
    - ile -'nin çarpımı + olacağına göre sin2a.cos2a olacaktır yani çarpımda unutmaki yer önemli değil ben bunu -.-.sin2a.cos2a diye yazabilirim.Aklında kalmamış olabilir fakat dediğimi iyice okursan anlarsın
    Re(z).Im(z) yi soruyormuş


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 21:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 19:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 19:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 15:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 11:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları