karmaşık sayılar

1- z = -cos130 - i.sin130

olduğuna göre Arg(z) kaçtır ?


a)210 b)260 c)300 d)310 e)340


2- i² = -1 olmak üzere


= z


karmaşık sayısının değeri aşağıdakilerden hangisidir?

a)4.cis55 b)2.cis230 c)4.cis195 d)2.cis145 e)4.cis155


3-


= z


karmaşık sayısının eşleğinin toplamaya göre tersinin modülü kaçtır?

a)2√2 b)3 c)4 d)3√2 e)6


4-





5-
z = x + yi olmak üzere

25< z.z< 81

eşitsizliğini sağlayan z karmaşık sayılarının analitik düzlemde oluşturduğu
bölgenin alanı kaç ∏ birim karedir ?


a)30 b)48 c)52 d)58 e)60

c-1)

z=-cos130-i.sin130 ise z 3.bölgededir.
Bu ifadeyi cis şekline getirebilmek için ; cosx+i.sinx yapmalıyız.
Yani sadece işaret değiştirmemiz yeterli olacaktır.
3.bölgede olduğu için 180 ekleyerek işaret değiştirebiliriz.(isim aynı kalır)

Cis(130+180) = cis310 olur ; arg(z) = 310

C-2)

sin15+i.cos15 = cos(90-15)+i.sin(90-15) = cis75
-4i = 4cis270

4cis270/cis75 = 4cis(270-75)=4cis195

C-3)

Eşleniğinin toplamaya göre tersinin modülü = l-zl

l-zl = lzl = 4/√2 = 2√2

C-4)

[i(a-bi)-i(a+bi)]/(a²+b²)=1/-a
(ai+b-ai+b)/a²+b²=1/-a
içler dışlar çarpımı yaparsak ;

-2ab=a²+b²
a²+b²+2ab=0
(a+b)²=0
a+b=0

çok teşekkür ederim şu ana kadar ki çözümler için.