1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    soru Karmaşık Sayılar

    1)z = -1+3cos(18)^2+sin(18)^2 + isin36 ise z^10 kaçtır?

    2)z = 1+cos4a + 2cos2a + isin4a ise z nin argüment i kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.soru
    1.soruda olayı trigonometriye bağla şimdi cos 2α = 2.cos²α −1 yarım açı formülüne bak
    3cos²(18)=2cos²18+cos²18
    2cos²18-1+cos²18+sin²18+isin36
    2cos²18-1 buda cos36 olur ve cos²18+sin²18 burda 1'dir çünkü cos²a+sin²a 1'dir bu da formüldür
    cos36+isin36+1=z çıkacaktır
    z=cis36+1 çıkacaktır 1'i diğer tarafa gönder
    z-1=cis36 her tarafın 10'uncu kuvvetini al
    (z-1)^10=cis(36.10)
    (z-1)^10=cis360
    (z-1)^10=1 çıkacaktır buradan da z=2 çıkacaktır
    z'nin 10.kuvvetide 2^10 çıkacaktır

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı dcey'den alıntı Mesajı göster
    1.soru
    1.soruda olayı trigonometriye bağla şimdi cos 2α = 2.cos²α −1 yarım açı formülüne bak
    3cos²(18)=2cos²18+cos²18
    2cos²18-1+cos²18+sin²18+isin36
    2cos²18-1 buda cos36 olur ve cos²18+sin²18 burda 1'dir çünkü cos²a+sin²a 1'dir bu da formüldür
    cos36+isin36+1=z çıkacaktır
    z=cis36+1 çıkacaktır 1'i diğer tarafa gönder
    z-1=cis36 her tarafın 10'uncu kuvvetini al
    (z-1)^10=cis(36.10)
    (z-1)^10=cis360
    (z-1)^10=1 çıkacaktır buradan da z=2 çıkacaktır
    z'nin 10.kuvvetide 2^10 çıkacaktır
    Çok sağolun hocam 1+cis36 ya kadar gelmiştim sonrasını akıl edemedim.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı dcey'den alıntı Mesajı göster
    1.soru
    1.soruda olayı trigonometriye bağla şimdi cos 2α = 2.cos²α −1 yarım açı formülüne bak
    3cos²(18)=2cos²18+cos²18
    2cos²18-1+cos²18+sin²18+isin36
    2cos²18-1 buda cos36 olur ve cos²18+sin²18 burda 1'dir çünkü cos²a+sin²a 1'dir bu da formüldür
    cos36+isin36+1=z çıkacaktır
    z=cis36+1 çıkacaktır 1'i diğer tarafa gönder
    z-1=cis36 her tarafın 10'uncu kuvvetini al
    (z-1)^10=cis(36.10)
    (z-1)^10=cis360
    (z-1)^10=1 çıkacaktır buradan da z=2 çıkacaktır
    z'nin 10.kuvvetide 2^10 çıkacaktır
    z=0 da çıkabilir.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    C-2)

    =2cos²2a-1+1+2cos2a+2cos2a.i.sin2a
    =2cos2a(cos2a+1+i.sin2a)
    =2cos2a(2cos²a-1+1+2cosa.i.sina)
    =2cos2a.2cosa(cosa+i.sina)
    =2cos2a.2cosa.cisa

    Arg(z)=a
    lzl=2cos2a.2cosa

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı MrDemir'den alıntı Mesajı göster
    z=0 da çıkabilir.
    Abicim o kadar da dikkatli olmaya lüzum yok şıklarda hangisi varsa onu işaretlersin yani sana klasik değil test soruyorlar,test olmayanlardan sorarlarsa korkma bunun ne cevap olduğunu anlarsın

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı MrDemir'den alıntı Mesajı göster
    z=0 da çıkabilir.
    Bu arada sorunun asıl cevabı z=0 veya 1 olması halinde cis36'nın yaklaşık değeri pozitif olduğundan bu iki değeri sağlamaz o yüzden cevap 2 üzeri 10


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 21:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 19:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 19:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 15:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 11:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları