1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru Karmaşık Sayılar

    1)z = -1+3cos(18)^2+sin(18)^2 + isin36 ise z^10 kaçtır?

    2)z = 1+cos4a + 2cos2a + isin4a ise z nin argüment i kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    1.soruda olayı trigonometriye bağla şimdi cos 2α = 2.cos²α −1 yarım açı formülüne bak
    3cos²(18)=2cos²18+cos²18
    2cos²18-1+cos²18+sin²18+isin36
    2cos²18-1 buda cos36 olur ve cos²18+sin²18 burda 1'dir çünkü cos²a+sin²a 1'dir bu da formüldür
    cos36+isin36+1=z çıkacaktır
    z=cis36+1 çıkacaktır 1'i diğer tarafa gönder
    z-1=cis36 her tarafın 10'uncu kuvvetini al
    (z-1)^10=cis(36.10)
    (z-1)^10=cis360
    (z-1)^10=1 çıkacaktır buradan da z=2 çıkacaktır
    z'nin 10.kuvvetide 2^10 çıkacaktır

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    1.soruda olayı trigonometriye bağla şimdi cos 2α = 2.cos²α −1 yarım açı formülüne bak
    3cos²(18)=2cos²18+cos²18
    2cos²18-1+cos²18+sin²18+isin36
    2cos²18-1 buda cos36 olur ve cos²18+sin²18 burda 1'dir çünkü cos²a+sin²a 1'dir bu da formüldür
    cos36+isin36+1=z çıkacaktır
    z=cis36+1 çıkacaktır 1'i diğer tarafa gönder
    z-1=cis36 her tarafın 10'uncu kuvvetini al
    (z-1)^10=cis(36.10)
    (z-1)^10=cis360
    (z-1)^10=1 çıkacaktır buradan da z=2 çıkacaktır
    z'nin 10.kuvvetide 2^10 çıkacaktır
    Çok sağolun hocam 1+cis36 ya kadar gelmiştim sonrasını akıl edemedim.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1.soru
    1.soruda olayı trigonometriye bağla şimdi cos 2α = 2.cos²α −1 yarım açı formülüne bak
    3cos²(18)=2cos²18+cos²18
    2cos²18-1+cos²18+sin²18+isin36
    2cos²18-1 buda cos36 olur ve cos²18+sin²18 burda 1'dir çünkü cos²a+sin²a 1'dir bu da formüldür
    cos36+isin36+1=z çıkacaktır
    z=cis36+1 çıkacaktır 1'i diğer tarafa gönder
    z-1=cis36 her tarafın 10'uncu kuvvetini al
    (z-1)^10=cis(36.10)
    (z-1)^10=cis360
    (z-1)^10=1 çıkacaktır buradan da z=2 çıkacaktır
    z'nin 10.kuvvetide 2^10 çıkacaktır
    z=0 da çıkabilir.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    C-2)

    =2cos²2a-1+1+2cos2a+2cos2a.i.sin2a
    =2cos2a(cos2a+1+i.sin2a)
    =2cos2a(2cos²a-1+1+2cosa.i.sina)
    =2cos2a.2cosa(cosa+i.sina)
    =2cos2a.2cosa.cisa

    Arg(z)=a
    lzl=2cos2a.2cosa

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    z=0 da çıkabilir.
    Abicim o kadar da dikkatli olmaya lüzum yok şıklarda hangisi varsa onu işaretlersin yani sana klasik değil test soruyorlar,test olmayanlardan sorarlarsa korkma bunun ne cevap olduğunu anlarsın

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    z=0 da çıkabilir.
    Bu arada sorunun asıl cevabı z=0 veya 1 olması halinde cis36'nın yaklaşık değeri pozitif olduğundan bu iki değeri sağlamaz o yüzden cevap 2 üzeri 10


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları