karmaşık sayılar

1.90<a<180 ve z=3cis(90-a) olduğuna göre z karmaşık sayısının eşleniğinin esas argümenti aşağıdakilerden hangisidir?
A)270+a B)90+a C)a-90 D)360-a E)a-270

2.arg[z.(1+i)]=3.180/4 olduğuna göre arg(z²)kaç radyandır?
A)180/2 B)180 c)3.180/2 D)4.180/3 E)2.180

3.z=i+cos40+isin40 sayısının esas argümenti kaç derecedir?
A)20 B)25 C)40 D)50 E)65

4.arg(1-i/z)=5.180/8 olduğuna göre arg(z) kaç radyandır?
A)9.180/8 B)5.180/4 C)11.180/8 D)3.180/2 E)13.180/8

5.z₁=-cos50+isin50
z₂=cos70+isin70 olduğuna göre |z₁+z₂| kaçtır?
A)1 B)√2 C)√3 D)2 E)2√3

1)90<a<180 ve z=3cis(90-a) olduğuna göre 90-a negatif bir değer almaktadır.Bu değeri pozitif yapmak için ;

360+90-a = 450-a dersek eşleniğinin esas argümenti için bu değeri 360 dan çıkartmamız gereki;

360-450+a= a-90

3)z=i+cos40+isin40 sayısının esas argümenti kaç derecedir?

i=cos90+isin90 dersek;

cis90+cis40=z olacaktır.Bu iki karmaşık sayının uzunlukları eşit olduğuna göre toplamlarının argümenti 90 ve 40 ın açıortayı olacaktır. (90+40)/2=65 derece olarak bulunur.