1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Karmaşık Sayılar

    1) (2-2i / i )⁴ karmaşık sayısının gerçel kısmı nedir?
    Cevap: -64

    2) (1+i)üzeri7 + (1-i)üzeri7 ifadesinin eşiti kaçtır?
    Cevap: 16

    3) i üzeri 27+ i üzeri 28+ i üzeri 29+......+i üzeri 100
    Cevap: 1-i

    4)(1+i)¹⁴ / (1-i)¹⁵ + (1-i)¹⁴ / (1+i)¹⁵ işleminin sonucu kaçtır?
    Cevap: -1

    5) z . z'nin eşleniği - z² = 8-20i
    denklemini sağlayan z karmaşık sayısı?
    Cevap: 5+2i

    Kusura bakmayın, Bu ara sorularımla başınızı biraz ağrıtacağım gibi görünüyor.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    (2-2i / i )⁴ karmaşık sayısının gerçel kısmı nedir?

    paydayı -i ile çarparsak

    (-2i-2)⁴ olur

    -24(i+1)4

    16.(1+i)4 (1+i)²=2i

    16.(2i)²

    =-64
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    (1+i)7 + (1-i)7=?

    (1+i)²=2i (1-i)²=-2i

    (1+i)7=((1+i)²)³(1+i)


    -8i(1+i)=-8i+8

    (1-i)7=(-2i)³(1-i)=8i-8

    (8-8i)-(-8i-8)

    =16
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    i27+ i28+ i29+...+i100=?

    i27=-i

    i28=1

    i29=i

    i30=-i

    i27 dışı her üçlü grupta sıfır ediyor geriye i100 kaldı =1

    i27+i100=1-i
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soruyu yukarıdaki örneklere bakarak çözebilirsin

    z . z - z² = 8-20i
    denklemini sağlayan z karmaşık sayısı?


    z.z=|z|²

    |z|²-z²=8-20i

    z=x+iy

    x²+y²-(x²+2ixy-y²)=8-20i

    -2ixy+2y²=8-20i

    y²=4 y=2

    20=4x

    x=5

    5+2i
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Sağolun. Emeğinize sağlık.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 21:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 19:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 19:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 15:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 11:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları