Karmaşık Sayılar

1) √-1 = i olmak üzere,
z= √-1. √-4. √-9. √-3. √-12 sonucu kaçtır?
Cevaba 36i diyor bir türlü bu sonuca ulaşamadım.

2) √-1 = i olmak üzere,
z= 1+i+i²+i³+....+i²⁰⁰⁴+i²⁰⁰⁵
olduğuna göre z karmaşık sayısının eşiti kaçtır?
Cevap: 1+i

3) √-1 = i olmak üzere,
z1= 3-(a+2)i
z2= b+5i
z1-z2=7+10i
olduğuna göre Im(z1) kaçtır?
Cevap: 15

4) √-1 = i olmak üzere,
z= ∛-27 - √-4 +√9 + ∛125
olduğuna göre, Im(z) / Re(z) oranı kaçtır?
Cevap: -2/5

5) √-1 = i olmak üzere,
(1+i) . (1+i³) . (1-iüzeri6) . (1+iüzeri7)
çarpımı kaçtır?
Cevap: 4(1-i)

Şimdiden teşekkürler.

2.
Bismillah,daha sabah çözdük.
i'den i^2004'e kadar her terimin toplamı 0dır. i^2005=i olduğundan
1+i

3.
(3,-(a+2) noktası diğeri de (b,5) noktasıdır
farkları alınırsa (3-b),(-a-7) olur.
3-b=7 , b=-4
-a-7=10 , a=-17
buradan z1'in imajineri 15 bulunur.

5.
burada her sayıyı (1+i)²=2i veya (1-i)²=-2i formunda yazmaya çalışacaksınız.
devamını siz getirirseniz çok yararınıza ve yararımıza olur

1.
bunu da çözeyim 4.soru aynı neticede,
ilk ifade i şeklinde diğeri 2i şeklinde diğeri 3i şeklinde diğeri i√3 şeklinde diğeri i√12 = 2i√3 şeklinde çıkar.
(i.2i.3i).(i√3.2i√3) (6i³).(-6) = 36

C-4)
∛-27 = -3 olarak çıkar. Çoğu kişi bu tarz sorularda burda hata yapıyor. 3i olarak çıkartıyor ancak küp kök olduğu için -3'ün küpü zaten -27dir

diğerleri zaten standart , -3-2i+3+5 = -2i-5 burdan Im(z)/Re(z) = -2/5

Çok teşekkür ederim ikinize de.
Emeklerinize sağlık.

Önemli değil biz teşekkür ederiz