1-) √-1=i olmak üzere, z=1+i+i²+i³+......+i üzeri 2004+ i üzeri 2005 olduğuna göre, z karmaşık sayısının eşiti nedir
2-) m ve n iki gerçel sayı olmak üzere, 3x²+mx+n=0 denkleminin bir kökü x₁=3-2i karmaşık sayısı olduğuna göre m+n toplam kaçtır?
3-) √-1=i olmak üzere, (1+i)üzeri 14 bölü (1-i)üzeri 15 + (1-i) üzeri 14 bölü (1+i) üzeri 15 işleminin sonucu kaçtır
4-) z=√3+i olduğuna göre, lz üzeri 6l değeri kaçtır
2-) m ve n iki gerçel sayı olmak üzere, 3x²+mx+n=0 denkleminin bir kökü x₁=3-2i karmaşık sayısı olduğuna göre m+n toplam kaçtır?
3-) √-1=i olmak üzere, (1+i)üzeri 14 bölü (1-i)üzeri 15 + (1-i) üzeri 14 bölü (1+i) üzeri 15 işleminin sonucu kaçtır
4-) z=√3+i olduğuna göre, lz üzeri 6l değeri kaçtır
svsmumcu26 11:27 17 Eki 2013 #2 C-4
Bu verilen ifade koordinat sisteminde gösterilir ve 2.cis30* şeklinde yazılırsa,
Karesi alınınca 4.cis60 eder.
Bu verilen ifade koordinat sisteminde gösterilir ve 2.cis30* şeklinde yazılırsa,
Karesi alınınca 4.cis60 eder.
svsmumcu26 11:29 17 Eki 2013 #3 C-2
Burada düşünmeniz gereken katsayılar Gerçel ise diğer kök bu kökün simetriği olacaktır.
O halde 3+2i olacaktır.
Toplamları 6 eder , çarpımları (3-2i).(3+2i)=13
Buna göre denklemde yerine yazalım,
-m/3=6 , -m=18 , m=-18 olur.
n/3=13 , n=39 olur.
Burada düşünmeniz gereken katsayılar Gerçel ise diğer kök bu kökün simetriği olacaktır.
O halde 3+2i olacaktır.
Toplamları 6 eder , çarpımları (3-2i).(3+2i)=13
Buna göre denklemde yerine yazalım,
-m/3=6 , -m=18 , m=-18 olur.
n/3=13 , n=39 olur.
svsmumcu26 11:32 17 Eki 2013 #4 C-1
Her dört terimde bir ifade 0lanacaktır.
i+i²+i³+i⁴=0 olduğundan,
2005 sayısı , 2005=501.4+1 şeklinde yazılabileceğinden kalanımız 1 olacaktır ki bu da i'ye tekabül eder.(İlk terim)
1+i olur neticede.
Her dört terimde bir ifade 0lanacaktır.
i+i²+i³+i⁴=0 olduğundan,
2005 sayısı , 2005=501.4+1 şeklinde yazılabileceğinden kalanımız 1 olacaktır ki bu da i'ye tekabül eder.(İlk terim)
1+i olur neticede.
svsmumcu26 11:33 17 Eki 2013 #5 C-3
Bu soruda uzun uzun işlem yazmayayım , paydaları eşlenikleriyle çarpınca ortak payda oluşacaktır.Devamı üstler toplanır gelir artık.
Bu soruda uzun uzun işlem yazmayayım , paydaları eşlenikleriyle çarpınca ortak payda oluşacaktır.Devamı üstler toplanır gelir artık.
C-1
i üzeri 1=i
i üzeri 2=-1
i üzeri 3=-i
i üzeri 4=1
1+i-1-i+1+i-1-i+i dikkat edersen hepsi birbirini götürüyor yani 4'ün katı olanlar birbirini götürüyor ve baştaki 1 kalıyor i üzeri 2005'i de 4 bölünce kalan 1 olduğundan i üzeri 1 olacaktır
ve baştaki bir ve sondaki i'yi toplayacaksın
1+i cevaptır.
i üzeri 1=i
i üzeri 2=-1
i üzeri 3=-i
i üzeri 4=1
1+i-1-i+1+i-1-i+i dikkat edersen hepsi birbirini götürüyor yani 4'ün katı olanlar birbirini götürüyor ve baştaki 1 kalıyor i üzeri 2005'i de 4 bölünce kalan 1 olduğundan i üzeri 1 olacaktır
ve baştaki bir ve sondaki i'yi toplayacaksın
1+i cevaptır.