1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    karmaşık sayılar

    1-) √-1=i olmak üzere, z=1+i+i²+i³+......+i üzeri 2004+ i üzeri 2005 olduğuna göre, z karmaşık sayısının eşiti nedir

    2-) m ve n iki gerçel sayı olmak üzere, 3x²+mx+n=0 denkleminin bir kökü x₁=3-2i karmaşık sayısı olduğuna göre m+n toplam kaçtır?

    3-) √-1=i olmak üzere, (1+i)üzeri 14 bölü (1-i)üzeri 15 + (1-i) üzeri 14 bölü (1+i) üzeri 15 işleminin sonucu kaçtır

    4-) z=√3+i olduğuna göre, lz üzeri 6l değeri kaçtır

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-4
    Bu verilen ifade koordinat sisteminde gösterilir ve 2.cis30* şeklinde yazılırsa,
    Karesi alınınca 4.cis60 eder.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-2
    Burada düşünmeniz gereken katsayılar Gerçel ise diğer kök bu kökün simetriği olacaktır.
    O halde 3+2i olacaktır.
    Toplamları 6 eder , çarpımları (3-2i).(3+2i)=13
    Buna göre denklemde yerine yazalım,
    -m/3=6 , -m=18 , m=-18 olur.
    n/3=13 , n=39 olur.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-1
    Her dört terimde bir ifade 0lanacaktır.
    i+i²+i³+i⁴=0 olduğundan,
    2005 sayısı , 2005=501.4+1 şeklinde yazılabileceğinden kalanımız 1 olacaktır ki bu da i'ye tekabül eder.(İlk terim)

    1+i olur neticede.

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-3
    Bu soruda uzun uzun işlem yazmayayım , paydaları eşlenikleriyle çarpınca ortak payda oluşacaktır.Devamı üstler toplanır gelir artık.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1
    i üzeri 1=i
    i üzeri 2=-1
    i üzeri 3=-i
    i üzeri 4=1
    1+i-1-i+1+i-1-i+i dikkat edersen hepsi birbirini götürüyor yani 4'ün katı olanlar birbirini götürüyor ve baştaki 1 kalıyor i üzeri 2005'i de 4 bölünce kalan 1 olduğundan i üzeri 1 olacaktır
    ve baştaki bir ve sondaki i'yi toplayacaksın
    1+i cevaptır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 21:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 19:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 19:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 15:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 11:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları