1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    karmaşık sayılar

    1-) √-1=i olmak üzere, z=1+i+i²+i³+......+i üzeri 2004+ i üzeri 2005 olduğuna göre, z karmaşık sayısının eşiti nedir

    2-) m ve n iki gerçel sayı olmak üzere, 3x²+mx+n=0 denkleminin bir kökü x₁=3-2i karmaşık sayısı olduğuna göre m+n toplam kaçtır?

    3-) √-1=i olmak üzere, (1+i)üzeri 14 bölü (1-i)üzeri 15 + (1-i) üzeri 14 bölü (1+i) üzeri 15 işleminin sonucu kaçtır

    4-) z=√3+i olduğuna göre, lz üzeri 6l değeri kaçtır

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-4
    Bu verilen ifade koordinat sisteminde gösterilir ve 2.cis30* şeklinde yazılırsa,
    Karesi alınınca 4.cis60 eder.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2
    Burada düşünmeniz gereken katsayılar Gerçel ise diğer kök bu kökün simetriği olacaktır.
    O halde 3+2i olacaktır.
    Toplamları 6 eder , çarpımları (3-2i).(3+2i)=13
    Buna göre denklemde yerine yazalım,
    -m/3=6 , -m=18 , m=-18 olur.
    n/3=13 , n=39 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-1
    Her dört terimde bir ifade 0lanacaktır.
    i+i²+i³+i⁴=0 olduğundan,
    2005 sayısı , 2005=501.4+1 şeklinde yazılabileceğinden kalanımız 1 olacaktır ki bu da i'ye tekabül eder.(İlk terim)

    1+i olur neticede.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-3
    Bu soruda uzun uzun işlem yazmayayım , paydaları eşlenikleriyle çarpınca ortak payda oluşacaktır.Devamı üstler toplanır gelir artık.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1
    i üzeri 1=i
    i üzeri 2=-1
    i üzeri 3=-i
    i üzeri 4=1
    1+i-1-i+1+i-1-i+i dikkat edersen hepsi birbirini götürüyor yani 4'ün katı olanlar birbirini götürüyor ve baştaki 1 kalıyor i üzeri 2005'i de 4 bölünce kalan 1 olduğundan i üzeri 1 olacaktır
    ve baştaki bir ve sondaki i'yi toplayacaksın
    1+i cevaptır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları