Karmaşık Sayılar

1- z=1+cos18+2cos9+isin18 karmaşık sayısının esas argümentini bulunuz

2-z=4√2+4√6i olduğuna göre z+|z| karmaşık sayısının esas argümentini bulunuz

3- z=cotx-i karmaşık sayısının esas argümentini bulunuz

4-|z-4+6i|≤ 3 ise |z+2-2i| ifadesinin alabilecegi en büyük değeri bulunuz

Cevapları da yazabilir misiniz?

1-9/2
2-30
3-360-x
4-13

son soru 13 oluyor sanırım resmini çizip gönderiyorum

bu sorular çok grafik çizilecek tarzda ne yazık ki benim de buna zamanım yok.
mustafa yağcının my matematik 2 pdfsinde çok güzel anlatılmış bu konu bakın isterseniz.
2.sorunuzda da bir z karmaşık sayısının argümenti a ise z+|z| sayısının a/2 olur ki bu da 60/2 = 30'a tekabül eder

Cok teşekkürler,a/2 oldugunu bilmiyordum sagolun

Görüldüğü üzere 360-a

ilk sorunuzda trigonometrik açılım uygulayacaksınız çözümlü örnekler bölümümüzde çok çözülmüş bunlardan göz atıverin onlara

1- z=1+cos18+2cos9+isin18 karmaşık sayısının esas argümentini bulunuz?

Yarım açı formüllerine göre sin18 ve cos18 düzenlenirse;

1+2cos²9 -1+2cos9 + 2isin9.cos9 = 2cos9(cos9+1+isin9)

(cos9+isin9+1)=cis9 + cis360 olacaktır. Bu iki değerin uzunlukları eşit olduğundan esas argüment iki açının ortası olan 9/2 olacaktır.