MatematikTutkusu.com Forumları

karmaşık sayılar

scream&shout 21:45 11 Eki 2013 #1


Ya biliyorum kolay bi soruda bu tip soruların nasıl çözüldüğünü unuttum açıkçası yardım ederseniz çok sevinirim.

svsmumcu26 - ait kullanıcı resmi (Avatar) svsmumcu26 21:50 11 Eki 2013 #2
Ben detaylıca anlatayım ,


i^26=i^2 => -1
her 4 terimde bir yineleyecektir. 26-30-34-38-42-46-50-54-58-62-66-70-74-78-82-86-90-94-98-102-106-110-114-118-122 şeklinde...(Bu sayılar her dörtte bir 0lanır)

Geriye i^123 . i^124.i^125 sondan kalacaktır.
baştan ise i^23.i^24.i^25 kalacaktır.

i^23 = i^20.i^3 = -i
i^24=1
i^25=i olacaktır. toplamları 1dir.

sondan kalanlara bakalım.
i^123=-i
i^124=1
i^125=i olacaktır toplamları 1 dir.
sonuçta 1+1=2

scream&shout 22:38 11 Eki 2013 #3
Tamam çok teşekkürler birde şuna bakar mısınız?


i+i3 +i5 + i7 +i9 + .......+i197 +i199 =?

scream&shout 22:53 11 Eki 2013 #4
Lütfen yardım eder misiniz yarın sınavım var

svsmumcu26 - ait kullanıcı resmi (Avatar) svsmumcu26 22:59 11 Eki 2013 #5
i=i
i³=-i
i^5 = -1
i^7 = i^4.i^3 = -i

i^9=i
i^11 = -i
i^13 = -1
i^15 =-i

Olduğundan bu sefer de yine her 4 terimde bir toplam 0 olacaktır.
Benzer şekilde sonuca ulaşabilirsiniz.

scream&shout 23:21 11 Eki 2013 #6
Evet yapıyorum ama yanlış çıkıyor. Böyle yapınca cevap ne çıkıyor

MrDemir - ait kullanıcı resmi (Avatar) MrDemir 17:15 12 Eki 2013 #7
Ekstra bir bilgide vermek isterim , her dörtte bir sıfırlandığını gördükten sonra kalan terimleri bulmak için terim sayısını bulmalıyız.
" Terim sayısı = [(Son terim - ilk terim) / artış miktarı ] +1 " terim sayısını 4'e bölüp kalanı bulduğunuzda kalan terimleri verecektir.

son attığınız soruda ; terim sayısı = 100 ve bunu 2'ye böldüğümüzde(çünkü 2 terimde bir sıfırlanıyor.) tam bölünüyor. Buda sonucun 0 olacağı anlamına geliyor.

i=i
i³=-i
i^5 = -1
i^7 = i^4.i^3 = -i

i^9=i
i^11 = -i
i^13 = -1
i^15 =-i

Olduğundan bu sefer de yine her 4 terimde bir toplam 0 olacaktır.
Benzer şekilde sonuca ulaşabilirsiniz.
i^5 = i ufak bir dikkatsizlik olmuş sanırım 2 terimde bir sıfırlanıyor.

Üst Forum
Anasayfa
Yukarı Standart Görünüm