1.) z=cis40 ise l z+Z^2+z^3+..............9z^9l^-1 =?
z + z kare+z küp şeklinde mutlak içi
2.)
Z farklı 1 ise x^3=1 köklerinden birisi
( 1-Z+Z^2)(1+Z-Z^2)=?
3)
c=(a+ib)^3-107i sayısını sağlayan Z pozitif sayısı=?
teşekürler
1.) z=cis40 ise l z+Z^2+z^3+..............9z^9l^-1 =?
z + z kare+z küp şeklinde mutlak içi
2.)
Z farklı 1 ise x^3=1 köklerinden birisi
( 1-Z+Z^2)(1+Z-Z^2)=?
3)
c=(a+ib)^3-107i sayısını sağlayan Z pozitif sayısı=?
teşekürler
1.
öncelikle şu son z9 un başındaki 9 katsayısını görmezden geliyorum sanırım o da diğerleri gibi 1
bundan sonra
z+z²+z³+...+z9=z(1+z+z²+...+z8)=z(1-z9)/(1-z)
z=cis40 ise z9=cis(40.9)=cis360=cis0=1 olduğuna göre
sorulan değer,
=|z(1-1)/(1-z)|=0 bulunur
2.
x³=1 in kökleri cis120 , cis240 ve cis 360 dır (bunu nasıl bulduk?)
Z nin 1=cis360 olmadığı verilmiş
öyleyse z=cis120 veya cis240
z=cis120 ise z²=cis240
x=cis240 ise z²=cis480=cis120
bir kökün karesi diğer köke eşit , yani z bu iki değerden hangisi olursa olsun z-z²=z²-z=0
sorulan çarpımda bunu kullanırsak sonuç 1.1=1 bulunur.
3.
verilen c=(a+bi)³-107i ile Z arasında bir bağlantı kuramadığım için soruya birşey yazamıyorum. eğer c, Z'nin orijine uzaklığı ya da Z'nin sanal kısmı gibi birşeyse belirtirseniz yardımcı olmaya çalışırım.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
